1、採用兩個mapreduce運算串聯來實現 p
ik= mij*njk
第一步：
map函式：將每個矩陣運算mij傳給鍵值對(j,(m,i,m
ij)),將每個矩陣元素njk傳給鍵值對(j,(n,k,n
jk))
reduce函式：對每個鍵j，檢查與之關聯的值的列表。對每個來自m的值(m,i,m
ij)和來自n的值(n,k,n
jk)，產生元組(i,k,m
ijnjk
)。對於鍵j，reduce函式輸出滿足(i,k,mijn
jk)形式的所有元組列表作為值
第二步：
map函式：將上面的reduce函式的輸出結果傳遞給改map函式，形式為(j,[(i1,k1,v1),(i2,k2,v2),...(ip,kp,vp)])，基於這些元素可以產生p個鍵值對((i1,k1),v1),((i2,k2),v2),...((ip,kp),vp)
reduce函式：對每個鍵值(i,k),結算與此鍵關聯的所有值的和，結果記為((i,k),v)
2、單步實現
map函式：對應矩陣m中的每個元素mij,產生一系列鍵值對((i,k),(m,j,mij))，其中k=1,2,...,直到矩陣n的列數。同樣對於矩陣n中的每個元素njk，產生一系列鍵值對((i,k),(n,j,njk)),其中i=1,2,....直到m的行數
reduce函式：每個鍵值(i,k)相關聯的值(m,j,mij)及(n,j,njk)將組成乙個表，其中j對應所有可能的值。reduce函式必須對每個j將具有相同j值的(m,j,mij)及(n,j,njk)接通。乙個簡單的方法是將所有(m,j,mij)及(n,j,njk)分別按照j值排序並放到不同的列表中。將兩個列表的第j個元組中的mij和njk抽出來相乘，然後將這些積相加，最後與鍵(i,k)組對作為reduce函式的輸出結果
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