看《資料結構，演算法與應用c++語言描述》一文中第185頁出現了乙個漢諾塔問題。這是個遞迴問題，想了好久終於在今天想懂了一點點（用起來說實在的還是濛濛的）。
#include
#include
#include
using namespace std;
void move(int n,int x,int y,int z)
}void main()
首先要明確乙個問題，遞迴函式需要有個範圍，不然就進入無限死迴圈中。這裡我們主要對move函式進行講解。
我們的目的是將盤子通過a盤子，轉換到c盤子。
當 n =2 時 ，我們首先執行move（2，『a』,'b','c'）;
因為 n != 1 說以又將執行一遍 move(1,'a','c',b');(注意這裡並不是a到c了，是a到b)；
這時將a移動到b完成，接著返回，執行 move（2,'a','b','c'）中的第三條指令，將a移動到c，
接下來將執行move(2,'a','b','c');中的第4條指令，此時接著呼叫move（1,'b','a','c'）將b移動到c上；
返回執行完成。所用實際步驟是3步。
當n = 3 時，同理我們首先要執行move(3,'a','b','c');
因為n ！= 1將執行move（2，『a』，『c』，『b』）；
因為n!= 1又將執行move（1,'a','b','c'）;
這時n =1 將a移動到c ；返回至move（2,'a』,'c','b'）;
接下來接著move（2，『a』，『c』，『b』）後面的步驟3，將a移動到b
接下來只想move （2，『a』,'c','b'）;呼叫move(1,'c','a','b')，將a移動至c;
再調回至move（3，a,b,c）;再按步驟執行後面那部分。
這麼看實在是麻煩，根據資料結構中樹的原理，我個人總結了貼吧上都沒有的遞推方法（因為第一次用沒有找到怎麼上傳的功能，所以只能把思路說說）。
首先move（3,a,b,c）有三個分支，move(2,a,c,b) cout << a ---- c move(2,b,c,a);再繼續對每個節點繼續分，直至n =1 ;
梳理流程上，採用後序遍歷的方法，對每個節點葉子採用從左向右的順序方法遍歷，再訪問根節點。
根據數學歸納法的說明證明 n = 1 ，2 時成立 當 n 大於2時的某點也成立，那麼 所有的n都成立 ，所以成立。
所以針對這move函式我們總結出
若想將資料根據堆疊的方法從a移動到c上，就要先將a通過c移動到b上，將a移動到c上，再由b通過a移動到c上的方法。
當然跳出該問題，我們還可以看到其他的問題，例如有7個層的話如何將之從a移動到c上呢？我們根據數學歸納法來解決，當只有一層時我們只需要1步將a移動到c。如果有兩個旗子呢，我們將a中前1個旗子移動到b上，再將最後乙個移動到c上，再將b移動到c上，需要1+1+1 =3步。3個的話我們先將前兩個從a移動到b，再將a最後乙個移動到c，再將b上的移動到c，算數變成了3+3+1 = 7 ,所以推出四個旗子有7+7+1 =15 步 ，5個旗子有 15+15 +1 =31 步最短的步驟。
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