從漢諾塔看遞迴

很開心今天搞明白了漢諾塔的方法遞迴。走了很多的彎路，今天分享自己的一些思考的過程以及結果。希望對有需要的同學們有所幫助。

題目：漢諾塔由三根柱子（分別用x、y、z表示）和n個大小互不相同的空心盤子組成。一開始n個盤子都摞在柱子x上，大的在下面，小的在上面，形成了乙個塔狀的錐形體。對漢諾塔的一次合法的操作是指：從一根柱子的最上層拿乙個盤子放到另一根柱子的最上層，同時要保證被移動的盤子一定放在比它更大的盤子上面（如果移動到空柱子上就不需要滿足這個要求）。現在想要將盤子通過合法的操作從x移到z。要求能顯示碟片在移動中的每一搬動的走向。–題目出處來自由武漢大學出版社出版的**《c語言程式設計》**–主編高建華等教授們。

#include
#include
void
move
(int n,
char s,
char d)
;void
hanoi
(int n,
char x,
char y,
char z)
;int
main
(void
)void
hanoi
(int n,
char x,
char y,
char z)
}void
move
(int n,
char s,
char d)

#include

//c語言的乙個標頭檔案，conio是consoleinput/output（控制台輸入輸出）的簡寫，其中定義了通過控制台進行資料輸入和資料輸出的函式，主要是一些使用者通過按鍵盤產生的對應操作，比如getch()函式等等。具體涉及哪些函式我會在下面進行簡單的補充，因為我對這方面也不是太明白，大家有需要的可以在csdn上看其他人的文章。//

void move(int n,char s,char d);

void hanoi(int n,char x,char y,char z);

//函式的使用前先宣告，如果函式定義在主函式之前就不要再申明了（變相的宣告），記住一定要在前面定義和申明必須有乙個（當然也有在主函式裡宣告，但也是在主函式開頭）//

int main(void)

void hanoi(int n,char x,char y,char z)

}void move(int n,char s, char d)

//對於這段**我之所以會困擾一段時間，是因為誤入了乙個誤區，就是我試圖和計算機一樣一步一步的去執行去推導結果，往往因為資料太大而不了了之。而後我又嘗試自己畫了畫試圖直接將n推到1，結果也是因為，操作不易而放棄。歸根結底我之所以，會犯錯，就是因為沒有真正理解遞迴的本質。//

//遞迴不就是n到n-1嘛，對只是沒錯的，而且是本質，但是很容易在寫**中忘卻這一本質，拿我來說，試圖從n來直接推。hanoi( n, x, y,z)寫出來的就是將n個盤子從x移到z，你先別管函式裡到底是啥步驟，就是乙個黑盒子，裡面就像是有魔法，一下子就實現了。所以hanoi(n-1,x,z,y);這個就是將上面的n-1塊盤子通過魔法的力量直接轉移到y這個柱子上，那麼x上不就剩一塊了麼，於是就直接搬到z就是了。再 hanoi(n-1,y,x,z);將之前的n-1塊搬到z上就行了。那可能會有同學問了，hanoi(n-1,x,z,y)這個又是咋將n-1塊搬走的呢？回答因為有魔法，嘿嘿（自動狗頭保命）。其實這裡的魔法就是遞迴的作用，你不要糾結他到底咋遞迴的，你只要明白用了這個函式就可以實現，至於咋實現的。不要管他。那總不能啥都不管吧。管還是要管的，管的是啥，管的是起始項。

那啥是起始項。就是下面的n=2時。即x上只有2塊盤子，將這兩塊盤子從x移到z，借用y來實現，這個就比較簡單了。畫圖就ok了。自己動動手。

hanoi(1，x,z,y);

move(2,x,z);

hanoi(1,y,x,z); //

總而言之，遞迴就是在該函式定義時，呼叫該函式，但往往伴隨n這種變數的變化。遞迴就像是第一數學歸納法一樣，只要你將原有的基石打好就行了。只不過遞迴往往是從n推到1，而第一數學歸納法就k推到k+1；記住不要糾結中間到底有啥步驟，就當成黑盒子，變數一走就達到我們理想的結果。好了，今天就遞迴到這。我去複習c語言了。還有10天考試。加油！！！

下面是包含的常用函式：

cgets(char*);;

cputs(constchar*);
cscanf(constchar*,...);
inpw(unsignedshort);
getch(void);
getche(void);
kbhit(void);
outp(unsignedshort,int);
outpw(unsignedshort,unsignedshort);
putch(int);
ungetch(int);
void_cdeclclreol(void);
void_cdeclclrscr(void);
void_cdecldelline(void);
int_cdeclgettext(intleft,inttop,intright,intbottom,void*destin);
void_cdeclgettextinfo(structtext_info*r);
void_cdeclgotoxy(intx,inty);
void_cdeclhighvideo(void);
void_cdeclinsline(void);
void_cdecllowvideo(void);
int_cdeclmovetext(intleft,inttop,intright,intbottom,intdestleft,intdesttop);
void_cdeclnormvideo(void);
int_cdeclputtext(intleft,inttop,intright,intbottom,void*source);
void_cdecltextattr(intnewattr);
void_cdecltextbackground(intnewcolor);
void_cdecltextcolor(intnewcolor);
void_cdecltextmode(intnewmode);
int_cdeclwherex(void);
int_cdeclwherey(void);
void_cdeclwindow(intleft,inttop,intright,intbottom);
char*_cdeclcgets(char*str);
int_cdeclcprintf(constchar*format,...);
int_cdeclcputs(constchar*str);
int_cdeclcscanf(constchar*format,...);
int_cdeclgetch(void);
int_cdeclgetche(void);
char*_cdeclgetpass(constchar*prompt);
int_cdeclkbhit(void);
int_cdeclputch(intc);
int_cdeclungetch(intch);

從漢諾塔看遞迴

從漢諾塔問題看遞迴

漢諾塔遞迴

遞迴漢諾塔

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漢諾塔 遞迴

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