一.文法
chomsky於2023年建立形式語言體系，他把文法分成四種型別：0、1、2、3型。
與上下文無關文法一樣，它們都由四部分組成，但對產生式的限制有所不同。
文法g定義為四元組（vn ,vt ,p,s）
•vn ：非終結符集，通常用大寫字母表示
•vt ： 終結符集，通常用小寫字母表示
•p ：產生式集合（規則集合）
•s ：開始符號（識別符號）
二.0型(短語文法，圖靈機)：
設g=（vn，vt，p，s），
產生式形如：α→β，
其中，α∈(vn∪vt)*且至少含有乙個非終結符；
而β∈(vn∪vt)*，則g是乙個0型文法。
0型文法是這幾類文法中，限制最少的乙個，所以我們在試題中見到的,至少是0型文法。
重要的理論結果：0型文法的能力相當於圖靈機。或者說，任何0型文法都是遞迴可列舉的；反之，遞迴可列舉集必定是乙個0型語言。
三.1型（上下文有關文法，線性界限自動機）
它是在0型文法的基礎上每乙個α→β,都有|β|>=|α|。這裡的|β|表示的是β的長度。僅 s→ε 例外。
這種文法意味著，對非終結符進行替換時務必考慮上下文，並且，一般不允許替換成空串ε 。
例如：如有a→ba則|β|=2,|α|=1符合1型文法要求。反之,如aa→a，則不符合1型文法。
例如：假若αaβ→ αγβ是1型文法g的乙個產生式，α和β都不空，則非終結符a只有在α和β 這樣乙個上下文環境中才可以把它替換成γ。
四.2型（上下文無關文法，非確定下推自動機）
2型文法是在1型文法的基礎上,再滿足：每乙個α→β都有α是乙個非終結符。
產生式形如： a →β（注：箭頭左邊的部分必須為且僅為乙個非終結符）。
例如：a→ba,符合2型文法要求。
例如：ab→bab雖然符合1型文法要求,但不符合2型文法要求，因為其α=ab，而ab不是乙個非終結符。a→bab就對啦。
五.3型（正規文法，有限自動機）
3型是在2型文法的基礎上滿足:
a→α|αb（右線性）或a→α|bα（左線性）。
注意：3型文法中只能滿足右線性，或只能滿足左線性，不能兩種同時都有
例如：a→a,a->ab,b→a,b→cb，則符合3型文法的要求。
但若為:a→ab,a→ab,b→a,b→cb或推導為:a→a,a→ba,b→a,b→cb則不符合3型方法的要求了。
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