今天覆習發現書上對四種文法語言的描述太過抽象,故此整理,以助記憶。
設 g =(vn,vt,p,s),如果它的每個產生式 α→β 是這樣一種結構:α∈(vn∪vt)* 且至少含有乙個非終結符,而 β∈(vn∪vt)*,則 g 是乙個0型文法。產生式左邊:至少含有乙個非終結符的符號串
產生式右邊:任意符號串
在 0 型文法的基礎上每乙個 α→β,都有 |β| >= |α|,僅僅 s→ɛ 除外。這裡的 |α| 表示的是 α 的長度,|β| 同理。產生式左邊:至少含有乙個非終結符的符號串
產生式右邊:任意符號串
加限制產生式長度左 <= 右和 s 不能推出 ɛ。
有助於理解上下文有關的等價定義:α1aα2→α1βα2 ,其中 α1、α2、β∈(vn∪vt)* ,β≠ɛ ,a∈vn只有 a 出現在 α1 和 α2 的上下文中,才允許用 β 取代 a
在1型文法的基礎上,再滿足:每乙個產生式都為 a→β。產生式左邊:非終結符
產生式右邊:任意符號串
在 2 型文法的基礎上滿足:a→α|αb(右線性)或 a→α|bα(左線性)。產生式左邊:非終結符
產生式右邊:終結符可任意多,非終結符最多乙個且位置要麼最左邊要麼最右邊
4 中文法型別定義是在前一種定義上逐漸增加限制的,所以 3→ 2→ 1→ 0,即是 3 型文法則一定是 2 型文法,依此類推,反之不成立。
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