最優控制的理解

2021-08-08 06:22:38 字數 769 閱讀 1802

在滿足一定約束的情況下,尋求最優控制策略,使得效能指標取極大值或極小值

對乙個受控的動力學系統,從一類允許的控制方案中尋找乙個最優的控制方案,使得系統的運動從由某個初始狀態轉移到目標狀態的同時,其效能指標值為最優

在一般的情況下,由極大值原理算出的最優控制是時間

t 的函式u(

t),稱為程式控制或者開環控制

程式控制的主要缺點,是不能消除或者抑制由於引數的變動和環境的變化對系統造成的擾動,也就是魯棒性很差

最優控制的另一種形式是表示為狀態變數x(

t)的函式u(

x),實際上一種狀態反饋,稱為綜合控制或者閉環控制,其優點是能有效抑制擾動

最優控制本質是變分問題,經典變分理論只能解決一類簡單的最優控制問題

現代變分理論最常用的就是極大值原理和動態規劃

按照控制作用實現方法分類,有開環最優控制和閉環最優

古典變分法

研究對泛函求極值的一種數學方法,只能用在控制變數的取值範圍不受限的情況

極大值原理(龐特里亞金)

是分析力學中哈密爾頓方法的推廣,其突出的優點是可以用於控制變數受限的情況

動態規劃(貝爾曼)

其為數學規劃的一種,同樣可用於控制變數受限的情況,是一種適合於在計算機上進行計算的比較有效的方法

輸出反饋 線性二次型最優控制法

最優控制理論是現代控制理論的重要分支,主體思想是結合反饋控制 代價函式 拉格朗日乘子求得使代價函式最優的反饋增益。在matlab中有自帶的lqr lqry等函式計算,只需狀態方程相應的矩陣以及q r矩陣便可很方便地呼叫。但上述函式都是採用狀態反饋,無法處理輸出反饋的情形,本篇文章正是解決這一問題的例...

巨集觀經濟學 平均場博弈理論 隨機最優控制理論

企業是經濟系統中最重要的乙個組成部件,因此,企業理論的研究一直都是經濟學研究的核心中的核心,重中之重。2003年哈佛大學教授marc melitz提出新新 理論,帶來了國際 學領域的一場 革命 企業異質性的概念開始被學者反覆提及。marc melitz教授以企業的生產率異質性為研究抓手,建立起了新新...

DVSDK位元速率控制的理解

1.動態引數和靜態引數 建立編碼器的時候,有params和dynparams兩種引數,顧名思義,venc根據params建立,執行過程中又可以對dynparams改變配置 venc1 handle venc1 create engine handle hengine,char codecname,v...