洛谷 P1522 牛的旅行 Cow Tours

2021-08-08 03:21:31 字數 2734 閱讀 3450

題目描述

農民 john的農場裡有很多牧區。有的路徑連線一些特定的牧區。一片所有連通的牧區稱為乙個牧場。但是就目前而言,你能看到至少有兩個牧區通過任何路徑都不連通。這樣,farmer john就有多個牧場了。

john想在牧場裡新增一條路徑(注意,恰好一條)。對這條路徑有以下限制:

乙個牧場的直徑就是牧場中最遠的兩個牧區的距離(本題中所提到的所有距離指的都是最短的距離)。考慮如下的有5個牧區的牧場,牧區用「*」表示,路徑用直線表示。每乙個牧區都有自己的座標:

(15,15) (20,15)

d e

*-------*

| _/|

| _/ |

| _/ |

|/ |

*--------*-------*

a b c

(10,10) (15,10) (20,10)

【請將以上圖符複製到記事本中以求更好的**效果,下同】

這個牧場的直徑大約是12.07106, 最遠的兩個牧區是a和e,它們之間的最短路徑是a-b-e。

這裡是另乙個牧場:

*f(30

,15)/_/

_//*-

----

-*gh

(25,

10)(30

,10)

在目前的情景中,他剛好有兩個牧場。john將會在兩個牧場中各選乙個牧區,然後用一條路徑連起來,使得連通後這個新的更大的牧場有最小的直徑。

注意,如果兩條路徑中途相交,我們不認為它們是連通的。只有兩條路徑在同乙個牧區相交,我們才認為它們是連通的。

輸入檔案包括牧區、它們各自的座標,還有乙個如下的對稱鄰接矩陣

: a b c d e f g h

a 0 1 0 0 0 0 0 0

b 1 0 1 1 1 0 0 0

c 0 1 0 0 1 0 0 0

d 0 1 0 0 1 0 0 0

e 0 1 1 1 0 0 0 0

f 0 0 0 0 0 0 1 0

g 0 0 0 0 0 1 0 1

h 0 0 0 0 0 0 1 0

其他鄰接表中可能直接使用行列而不使用字母來表示每乙個牧區。輸入資料中不包括牧區的名字。

輸入檔案至少包括兩個不連通的牧區。

請程式設計找出一條連線兩個不同牧場的路徑,使得連上這條路徑後,這個更大的新牧場有最小的直徑。輸出在所有牧場中最小的可能的直徑。

輸入輸出格式

輸入格式:

第1行: 乙個整數n (1 <= n <= 150), 表示牧區數

第2到n+1行: 每行兩個整數x,y (0 <= x ,y<= 100000), 表示n個牧區的座標。注意每個 牧區的座標都是不一樣的。

第n+2行到第2*n+1行: 每行包括n個數字(0或1) 表示如上文描述的對稱鄰接矩陣。

輸出格式:

只有一行,包括乙個實數,表示所求直徑。數字保留六位小數。

只需要打到小數點後六位即可,不要做任何特別的四捨五入處理。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1:

8

10 10

15 10

20 10

15 15

20 15

30 15

25 10

30 10

01000000

10111000

01001000

01001000

01110000

00000010

00000101

00000010

輸出樣例#1:

22.071068
先floyd刷一趟,然後求出每乙個點到該點所屬於的牧區中其他點的最長的長度,然後列舉兩個不連通的點,算出他們之間加邊以後的長度,取最小值,再與單個牧場內最長的長度做對比,取最大值,即為答案

#include

#include

#define inf 1e9

using

namespace

std;

int n;

int x[155],y[155];

double d[155][155],me[155],maxe,ans;

int readln()

int readc()

double max(double x,double y)

double min(double x,double y)

int main()

for (int k=1;k<=n;k++)

for (int i=1;i<=n;i++)

for (int j=1;j<=n;j++)

if (d[i][k]+d[k][j]for (int i=1;i<=n;i++)

for (int j=1;j<=n;j++)

ans=inf;

for (int i=1;i<=n;i++)

for (int j=1;j<=n;j++)

if (d[i][j]==inf) ans=min(ans,me[i]+me[j]+sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])));

printf("%.6lf",max(maxe,ans));

return

0;}

洛谷P1522 牛的旅行 Cow Tours

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洛谷P1522牛的旅行 floyd

題目 懶於仔細分情況而直接像題解那樣寫floyd然後不明白最後一步max的含義了.分開考慮怎麼保證在乙個內呢?如果新連邊的min與原直徑的max在三個連通塊裡怎麼辦?如下 include include include include using namespace std double const...