先驗——根據若干年的統計（經驗）或者氣候（常識），某地方下雨的概率；
似然——下雨（果）的時候有烏雲（因 or 證據 or 觀察的資料）的概率，即已經有了果，對證據發生的可能性描述；
後驗——根據天上有烏雲（原因或者證據 or 觀察資料），下雨（結果）的概率；
後驗 ~ 先驗*似然 ： 存在下雨的可能（先驗），下雨之前會有烏雲（似然）~ 通過現在有烏雲推斷下雨概率（後驗）；
用「瓜熟蒂落」這個因果例子，從概率（probability）的角度說一下，
先驗概率，就是常識、經驗所透露出的「因」的概率，即瓜熟的概率。應該很清楚。
後驗概率，就是在知道「果」之後，去推測「因」的概率，也就是說，如果已經知道瓜蒂脫落，那麼瓜熟的概率是多少。後驗和先驗的關係可以通過貝葉斯公式來求。也就是：
p（瓜熟 | 已知蒂落）=p（瓜熟）×p（蒂落 | 瓜熟）/ p（蒂落）
似然函式，是根據已知結果去推測固有性質的可能性（likelihood），是對固有性質的擬合程度，所以不能稱為概率。在這裡就是說，不要管什麼瓜熟的概率，只care瓜熟與蒂落的關係。如果蒂落了，那麼對瓜熟這一屬性的擬合程度有多大。似然函式，一般寫成l（瓜熟 | 已知蒂落），和後驗概率非常像，區別在於似然函式把瓜熟看成乙個肯定存在的屬性，而後驗概率把瓜熟看成乙個隨機變數。
再扯一扯似然函式和條件概率的關係。似然函式就是條件概率的逆反。意為：
l（瓜熟 | 已知蒂落）= c × p（蒂落 | 瓜熟），c是常數。具體來說，現在有1000個瓜熟了，落了800個，那條件概率是0.8。那我也可以說，這1000個瓜都熟的可能性是0.8c。
注意，之所以加個常數項，是因為似然函式的具體值沒有意義，只有看它的相對大小或者兩個似然值的比率才有意義，後面還有例子。
同理，如果理解上面的意義，分布就是一「串」概率。
先驗分布：現在常識不但告訴我們瓜熟的概率，也說明了瓜青、瓜爛的概率
後驗分布：在知道蒂落之後，瓜青、瓜熟、瓜爛的概率都是多少
似然函式：在知道蒂落的情形下，如果以瓜青為必然屬性，它的可能性是多少？如果以瓜熟為必然屬性，它的可能性是多少？如果以瓜爛為必然屬性，它的可能性是多少？似然函式不是分布，只是對上述三種情形下各自的可能性描述。
那麼我們把這三者結合起來，就可以得到：後驗分布 正比於 先驗分布 × 似然函式。先驗就是設定一種情形，似然就是看這種情形下發生的可能性，兩者合起來就是後驗的概率。
至於似然估計：
就是不管先驗和後驗那一套，只看似然函式，現在蒂落了，可能有瓜青、瓜熟、瓜爛，這三種情況都有個似然值（l（瓜青）：0.6、l（瓜熟）：0.8、l（瓜爛）：0.7），我們採用最大的那個，即瓜熟，這個時候假定瓜熟為必然屬性是最有可能的。
先驗概率 後驗概率 似然函式
以下以因果關係來刻畫先驗概率 後驗概率以及似然概率的關係。先驗概率 根據經驗得到的結果的概率 已知結果 後驗概率 在知道原因的情況下，求結果發生的概率 執因求果 似然概率 知道結果的情況下，求最可能導致結果發生的原因 知果求因 舉個例子 已知車禍有一定概率會導致堵車，此處車禍是因，堵車是果。p 堵車...
先驗概率 似然函式與後驗概率
先驗概率 prior probability 在貝葉斯統計中，先驗概率分布，即關於某個變數 p 的概率分布，是在獲得某些資訊或者依據前，對 p 的不確定性進行猜測。例如，p 可以是搶火車票開始時，搶到某一車次的概率。這是對不確定性 而不是隨機性 賦予乙個量化的數值的表徵，這個量化數值可以是乙個引數，...
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