樹和二叉樹(一)

2021-08-08 02:17:49 字數 607 閱讀 5789

結點、 結點的度、樹的度、葉子結點、分支結點、內部結點、父結點、子結點、兄弟結點、層次。

公式:總結點 n = 總度數d + 1

基本概念:滿二叉樹、完全二叉樹、非完全二叉樹

每個父節點最多兩個子節點,有左子樹和右子樹。

注意:二叉樹不是樹,樹和二叉樹是兩種不同的資料結構。

重要特性:

1、在二叉樹的第i層最多有2^(i-1) (i>=1)

2、深度為k的二叉樹最多有2^k - 1個結點 (k>=1)

3、對任何一棵二叉樹,如果其葉子結點數為n0,度為2結點數為n2,則n0=n2+1

4、如果對一棵有n個結點的完全二叉樹的結點按層次編號,則對於任意結點i,有以下特性:

若i = 1,則結點i無結點,是二叉樹的根;若i > 1,則父結點是(i/2再向下取整)

若2i > n,則結點i為葉子結點,無左子結點

若2i + 1 > n,則i無右子結點;若2i + 1 <= n,則其右子結點是結點2i + 1

二叉樹比樹多出乙個中序遍歷

口訣:前序根左右,中序左根右,後序左右根

從根開始,根的第乙個子結點成為二叉樹的左子樹結點,然後兄弟結點成為二叉樹的右子樹結點,一步步向下構成二叉樹。

二叉樹 滿二叉樹和完全二叉樹

二叉樹是一種很重要的非線性資料結構,它是樹結構的一種重要的型別 它不是樹結構的特殊情況 其特徵是每個節點最多有兩個子樹。二叉樹的特點 二叉樹每個結點最多有 2個子結點,樹則無此限制 二叉樹中 結點的子樹 分成左子樹和右子樹,即使某結點只有一棵子樹,也要指明該子樹是左子樹,還是右子樹,就是說 二叉樹是...

樹 二叉樹 滿二叉樹 完全二叉樹 完滿二叉樹

目錄名稱作用根 樹的頂端結點 孩子當遠離根 root 的時候,直接連線到另外乙個結點的結點被稱之為孩子 child 雙親相應地,另外乙個結點稱為孩子 child 的雙親 parent 兄弟具有同乙個雙親 parent 的孩子 child 之間互稱為兄弟 sibling 祖先結點的祖先 ancesto...

二叉樹和完全二叉樹

二叉樹規律 假設根節點的高度為0 二叉樹是每個節點至多只有兩個節點的樹 深度為i所在的層至多有 2 i個節點 高度為k的二叉樹至多有2 k 1 1個節點 n0表示度為0的節點,n2表示度為2的節點,存在n0 n2 1 對所有樹有 節點個數 邊數 1 完全二叉樹規律 節點數為n的完全二叉樹,其高度為 ...