**總覽
有個人有兩個都裝著
n 顆糖的箱子，他從其中乙個箱子取出一顆糖的概率為
p，從另外乙個箱子取出糖的概率為1−
p 。有一天他取的時候發現有乙個箱子沒有糖了，請問另外乙個箱子有糖的期望是多少。
我們首先假設現在另外乙個箱子還剩下
i 顆糖果。
既然沒有糖了，說明這個人從共取了2∗
n−i次糖果，其中取了某個箱子
n 次，取了另外乙個箱子n−
i次。所以共有cn
2∗n−
i 種取法，由此可以得到期望公式。(由於最後又取了一下這個箱子，所以應該是n+
1 次)∑i
=1nc
n2∗n
−i∗p
n+1∗
(1−p
)n−i
∗i由於上式子 pn
+1與 (1
−p)n
−i可能非常小，這樣的話最後計算會出現問題，所以要想辦法進行優化。
優化的辦法就是取對數計算。
我們知道： ck
n=n!
k!(n
−k)!
, 兩邊同時取對數後可以得到：ln
(ckn
)=ln
(n!)
−ln(
k!)−
ln((
n−k)
!) 而
pn+1
∗(1−
p)n−
i 也可以如此計算，從而取對數得到：(n
+1)∗
ln(p
)+(n
−i)∗
ln(1
−p)
具體看**
#include
#define ld long double
#define nmax 2000005
using
namespace
std;
ld logpre[nmax * 2];
void init()
}ld get(int n, int k)
double p;
int n;
int main()
printf("case %d: %lf\n",kase++,ans);
}return
0;}
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