UVA11427概率期望 獨立重複事件

2022-09-15 22:42:16 字數 993 閱讀 3333

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/*uva11427*/2

/*概率期望:

3獨立重複事件a(p,n):

4p:一件事情發生的概率為p

5n:最多重複n次

6要求:1、q=成功次數/實驗次數》p 結束實驗;

7所求:n次實驗後,q一直小於等於p89

初始思考:

10ans=1-補集;

11補集=p+(1-p)*p......這樣不好控制,因為無法手動列舉出所有的情況

1213

優化:14

dp(i,j):發生i次實驗,沒有達成跳出條件,且發生了j次成功的概率

15dp(i,j)=d(i-1,j-1)*p+dp(i-1,j)*(1-p) 滿足j/i<=p;

16p(a)=d(n,0)+d(n,1)+d(n,2)+d(n,3).....+d(n,i) i/n<=p

17ans=1/p(a)

1819

邊界 :

20memset(dp,0);

21dp(0,0)=1;

2223

24*/

25 #include26 #include27 #include

28 #include29 #include30 #include31 #include32 #include33 #include34

35using

namespace

std;

3637

double dp[105][105

];38

intmain()

3957}58

double pans=0;59

for(int j=0;j*pj<=pi*n;j++) pans+=dp[n][j];

60 printf("

case #%d: %d\n

",cas,(int)(1/pans));

6162}63

return0;

64 }

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