樹上點分治入門

分治就是分而治之。額……好像這話已經被說爛了。

學樹分治之前我們先來回顧下線性分治。一般的線性分治都是將大的區間分成多個小的區間（一般是兩個），然後將已處理好的小區間合併從而得到了這個大區間的結果，為了使分的次數盡可能少，應每次使分的小區間的大小盡可能平均，這樣分的次數就會是log級別的。

好，現在我們要分樹，參考線性分治的方法，每次選乙個點，使刪除這個點後被分開的連通塊大小盡可能平均，暫且把這個點稱為「中心點」。

等等我們要先了解樹分治是解決哪類問題的。個人認為：樹分治一般用來處理樹上的「全部路徑」問題。故名思意「全部路徑」就是樹上所有點對之間的路徑，看似這樣的路徑毫無規律，其實對於樹上某一點來說，我們可以的將這些路徑分為：通過這點的和永不通過這點的，其實不通過這點的路徑一定通過其他某乙個點。所以我們只需要求通過乙個點的所有路徑，求完後將這點徹底刪除，然後同樣的方法求其他點，直到遍歷完所有的點為止。（時機已成熟，看來是時候該引入點分了）還記得上面的「中心點」吧，我們如果乙個乙個點沒有一定順序的去處理雖然可以得到正確答案，但是太慢了，如果每次遞迴處理「中心點」複雜度將減少很多很多，因為這樣每次處理乙個「中心點」的時，連通塊的大小都是次數級減小的（多畫幾顆樹體會一下就知道了）。

總結一下樹上點分治的步驟：

1：找中心點

2：處理該中心點所在的連通塊中的通過該中心點的路徑的答案（比較拗口，仔細琢磨下）

3：刪除該中心點，遞迴處理與該點相鄰的連通塊

具體實現看**吧，入門題

ac**（老哥加油哦）：

#include#include#include#includeusing namespace std;

const int n=10005;

struct edge

edge[n*2];

int vis[n],pre[n],siz[n],aa[n];

int sum,root,root_siz,edge_num,num,k,ans;

char ch;

inline int read()///讀入掛

inline void addedge(int a,int b,int len)///加邊

; pre[a]=edge_num;

}void dfssum(int u,int f)///求連通塊大小

}void dfsroot(int u,int f)///求中心點

mx=max(mx,sum-siz[u]);

if(mxk)r--;

if(l==r)break;

ans_num+=r-l;

l++;

}return ans_num;

}void chuli(int u)///將n個點按中心點順序依次求對答案的貢獻值

}int main()

{ int n;

while(1)

{n=read(),k=read();

if(n+k==0)break;

for(int i=1;i<=n;i++)

pre[i]=0,vis[i]=0;

int a,b,len;

edge_num=0;

for(int i=1;i

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