題目描述：
在計算機世界，我們一直追求用最小的資源產生最大的價值。
現在，假設你可以支配m個0和n個1。同時有一些只有0和1組成的字串。
你的任務是用這些0和1去組成這些字串，輸出最多能組成多少個字串。每個0和1只能被使用一次。
樣例輸入
樣例一
輸入: array = , m = 5, n = 3
輸出: 4
解釋: 用5個0和3個1可以至多組成4個給定字串，分別為「10」、」0001」、」1」、」0」。
該題意可以轉換為==》你有容量為m個0，n個1的揹包，然後給你如何把字串陣列中的字串放到該揹包中，使得放的字串數目盡可能地多？
然後就可以得出去狀態轉移方程：
dp[i][j][k]代表有j個0和k個1的揹包，然後把前i個串放進去該揹包中，所放的字串數目的最大值
dp[i][j][k] = max
**如下：
#include #include #include using namespace std;
#define maxn 128
string s = ;
int m = 5;//0的數目
int n = 3;//1的數目
int zeronum[maxn], onenum[maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn];
int main()
else
} }for (int i = 1; i <= 5; i++)
else
}} }
cout << dp[5][m][n] << endl;
return 0;
}
空間優化（滾動陣列）：
由於前i個串的情況都是由前i-1個串推導出來的，與前1~i-2的情況沒有任何的關係，這也就是無後效性（個人理解，不對求糾正），然後我們可以把這一維去掉，即狀態轉移方程變成：
dp[i][j][k] = max =》dp[j][k] = max(j、k的遍歷順序要變成倒序)
變成倒序的理由：因為dp[i][j][k]是由dp[i-1][j - zeronum[i]][k - onenum[i]]推導出來的，而不是dp[i][j - zeronum[i]][k - onenum[i]]
所以dp[i][j - zeronum[i]][k - onenum[i]]必須後於dp[i][j][k]求值才能保證dp[i][j][k]是由dp[i-1][j - zeronum[i]][k - onenum[i]]推導而來的
**如下：
#include #include #include using namespace std;
#define maxn 128
string s = ;
int m = 5;//0的數目
int n = 3;//1的數目
int zeronum[maxn], onenum[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
else
} }for (int i = 1; i <= 5; i++)
}} }
cout << dp[m][n] << endl;
return 0;
}
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