二維費用的揹包問題

2021-09-08 06:11:39 字數 1252 閱讀 9688

有 n

nn 件物品和乙個容量是 v

vv 的揹包,揹包能承受的最大重量是 mmm。

每件物品只能用一次。體積是 v

iv_i

vi​,重量是 m

im_i

mi​,價值是 w

iw_i

wi​。

求解將哪些物品裝入揹包,可使物品總體積不超過揹包容量,總重量不超過揹包可承受的最大重量,且價值總和最大。

輸出最大價值。

輸入格式

第一行兩個整數,n

nn,v

vv, m

mm,用空格隔開,分別表示物品件數、揹包容積和揹包可承受的最大重量。

接下來有 n

nn 行,每行三個整數 v

iv_i

vi​,m

im_i

mi​,w

iw_i

wi​,用空格隔開,分別表示第 i 件物品的體積、重量和價值。

輸出格式

輸出乙個整數,表示最大價值。

資料範圍

0

1000

001000

0

m≤

1000

0m≤10

00

,mi≤

1000

0​,mi

​≤10

00

≤1000

00​≤10

00輸入樣例

4 5 6

1 2 3

2 4 4

3 4 5

4 5 6

輸出樣例:

8
一維費用時f[i]:體積為i時的最大價值

二維費用f[i][j]:體積為i,重量時j時的最大價值

解決方法就是加一重迴圈,v與m的範圍很小不需要做優化

#include

#include

using namespace std;

const

int n =

110;

int f[n]

[n];

int n, v, m;

// 物品件數、揹包體積、揹包可承受的最大重量

intmain()

cout << f[v]

[m]<< endl;

return0;

}

二維費用的揹包問題

問題 二維費用的揹包問題是指 對於每件物品,具有兩種不同的費用 選擇這件物品必須同時付出這兩種代價 對於每種代價都有乙個可付出的最大值 揹包容量 問怎樣選擇物品可以得到最大的價值。設這兩種代價分別為代價1和代價2,第i件物品所需的兩種代價分別為a i 和b i 兩種代價可付出的最大值 兩種揹包容量 ...

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題目 toj3596 題意 有n張光碟,每張光碟有乙個價錢,現在要從n張光碟中買m張,預算為l,每張光碟有乙個快樂值,要求在不超過預算並且恰好買m張,使得快樂值最大。解答 典型的二維費用揹包問題,另外一種隱含的費用為個數,每個物品的個數費用為1。要求恰好買m張表示要求恰好裝滿,所以初始化不是0,而是...

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