問題描述
話說有一天一艘裝有n個人的ac快線遊艇被天上掉下來的pugna給擊中了,pugna採取自爆的形式把遊艇擊沉了。這n個倒霉的傢伙只好逃難到乙個小島,他們發現島上還有一棵榴蓮樹和乙隻何老闆!大家把榴蓮全部採摘下來放在一起,但是由於已經很晚了,所以大家就決定先睡覺,第二天再一起分榴蓮。輸入格式晚上,eilleen悄悄的起床,悄悄的把榴蓮分成n份,結果發現多了乙個榴蓮,順手就給了幸運的何老闆,然後又悄悄的藏了乙份,把剩下的榴蓮混在一起放回原處,最後還是悄悄回去睡覺了。
過了一會兒,ylmf也悄悄的起床,悄悄的將剩下的榴蓮分成n份,結果發現多了乙個,順手就給了幸運的何老闆,然後又悄悄的藏了乙份,把剩下的榴蓮混在一起放回原處,最後還是悄悄回去睡覺了。
又過了一會…..
又過了一會…..
總之n個人都起床過,都做了一樣的事。
早上大家各自心懷鬼胎的分榴蓮,這個何老闆還不是一般的人品好,因為這次把榴蓮分成n份居然還是多了乙個榴蓮,只好給他了..
問題來了,這堆榴蓮至少有多少個?
檔案第1 行有1個正整數n,表示人數。2<=n<=10。輸出格式
一行乙個整數,表示最少的榴蓮個數樣例輸入 樣例輸出 由於討論和打表的存在,這道題成為了一道水題。當
n 為2時答案是15,否則答案是nn
+1−n
+1。但是為什麼是這樣?
設原來有
x 個榴蓮,設第
i個人操作後,榴蓮有ai
個。那麼有以下關係式:a1
=n−1
n(x−
1) a
2=n−
1n(a
1−1)
a3=n−1n
(a2−
1)…… an
=n−1
n(an
−1−1
) 早上每個人分到的榴蓮個數是1n
(an−
1)。
將上面除了早上榴蓮個數的所有式子等號兩邊同時加上(n
−1) 得:a1
+n−1
=n−1
n(x+
n−1)
a2+n−1=
n−1n
(a1+
n−1)
a3+n−1=
n−1n
(a2+
n−1)
…… an
+n−1
=n−1
n(an
−1+n
−1)
那麼設bi
=ai+
n−1 ,那麼顯然bn
=(n−
1)nn
n(x+
n−1)
。早上分得榴蓮個數為(n
−1)n
nn+1
(x+n
−1)−
1 。由於n
和(n−
1)必定互質,且早上分得榴蓮個數是整數,所以
x 最小是nn
+1−n
+1。但是,當n=
2 時,如果按上面的公式,算得早上分得榴蓮數為0,這顯然是不合理的。因此這個情況需要進行特判。
愛吃榴蓮的LZY
題目描述 lzy超喜歡吃榴蓮,但是他老是愛上火,當他的上火值大於等於50的時候,他就會 lzy每吃乙個榴蓮需要五分鐘,吃完時上火值會增加10點。lzy還準備了無限量個山竹用於降火,每吃一塊山竹需要3分鐘,可降火減少上火值7點,但是當上火值小於15點時,lzy無法吃山竹。還有個奇怪的現象,lzy在吃榴...
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