問題：乙個三維區域，它由不等式xyz≤1和-5≤x≤5,-5≤y≤5,-5≤z≤5確定.γ(x,y,z)是給定密度.假設密度γ(x,y,z)=e0.5z.求出該物體的體積和質量.
解析這樣乙個積分將很困難或者是不可能的，但是用蒙特卡洛積分進行近似是很容易的.
n = input('enter number of sample points: ');
gamma = inline('exp(0.5 * z)');
volumeofbox = 10 * 10 * 10;
vol = 0;
mass = 0;
volsq = 0;
masssq = 0;
fori = 1: n
x = -5 + 10 * rand;
y = -5 + 10 * rand;
z = -5 + 10 * rand;
if x * y * z <= 1
vol = vol + 1;
mass = mass + gamma(z);
volsq = volsq + 1;
masssq = masssq + gamma(z) ^ 2;
endendvolumeofobject = (vol / n) * volumeofbox
volvar = (1 / n) * ((volsq / n) - (vol / n) ^ 2)
volstd = sqrt(volvar)
massofobject = (mass / n) * volumeofbox
massvar = (1 / n) * ((masssq / n) - (mass / n) ^ 2)
massstd = sqrt(massvar)
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基於蒙特卡洛方法求解數值積分的乙個小例子
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