題目描述
給定乙個由 n n
n 行數字組成的數字梯形如下圖所示。梯形的第一行有 m m
m 個數字。
從梯形的頂部的 m m
m 個數字開始，在每個數字處可以沿左下或右下方向移動，形成一條從梯形的頂至底的路徑。
分別遵守以下規則：
從梯形的頂至底的 m m
m 條路徑互不相交；
從梯形的頂至底的 m m
m 條路徑僅在數字結點處相交；
從梯形的頂至底的 m m
m 條路徑允許在數字結點相交或邊相交。
輸入格式
第 1 1
1 行中有 2 2
2 個正整數 m m
m 和 n n
n，分別表示數字梯形的第一行有 m m
m 個數字，共有 n n
n 行。
接下來的 n n
n 行是數字梯形中各行的數字。
第 1 1
1 行有 m m
m 個數字，第 2 2
2 行有 m+1 m + 1m+
1 個數字 ……
輸出格式
將按照規則 1，規則 2，和規則 3 計算出的最大數字總和並輸出，每行乙個最大總和。
樣例樣例輸入
2 5
2 33 4 5
9 10 9 1
1 1 10 1 1
1 1 10 12 1 1
樣例輸出
66
7577
資料範圍與提示
1≤m,n≤20 1 \leq m, n \leq 201≤
m,n≤
20根據題目描述建圖：
第一問：
將每個點拆成出點和入點，入點和出點連邊容量為1，保證每個點不重複，每個出點和左下角點以及右下角點連一容量為1
費用為目標點權值的邊，保證了邊不重複。源點與第一行所有點的入點連一條容量為1費用為目標點權值的邊。為保證有且
只有m條路徑，我的方法先讓最後一行每個點與匯點1建邊，容量為1費用為0，再讓匯點1和最終匯點建一容量為m費用為0的邊。
這樣可以保證最終會產生m條路徑。
第二問：
與第一問類似，但是允許重複利用同一節點，那麼只要把每個節點的入點和出點之間的邊的容量修改為inf就好了，其他同上。
第三問：
在第二問的基礎上，把不同點之間所連邊的容量改為inf即可。
三次詢問分別求出最小費用最大流。
#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxm = 10005;
const int maxn = 100005;
const int inf = 1e9 + 7;
struct node
edge[maxn];
int dis[maxm], head[maxm], cur[maxm], pre[maxn], f[1005][1005], map[1005][1005];
int s, t, n, m, cnt;
void init()
void add(int u, int v, int w, int cost)
int bfs()
} }if (dis[t] == inf) return 0;
return 1;
}int mcmf()
ans += minflow*dis[t];
} return ans;
}int main()
} for (i = 1;i <= n;i++)
}} add(id * 2 + 1, t, m, 0);
printf("%d\n", -mcmf());
init();
for (i = 1;i <= n;i++)
}} add(id * 2 + 1, t, m, 0);
printf("%d\n", -mcmf());
init();
for (i = 1;i <= n;i++)
}} add(id * 2 + 1, t, m, 0);
printf("%d\n", -mcmf());
return 0;
}
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題面 傳送門思路 三合一題目 但是實際上做好了第乙個就沒有別的問題了 第一問 把每個數字拆成兩個點，中間連一條容量為1，費用為0的邊，以此達到限制每個點流量的目的 然後其餘的不多說，源點到第一層，每一層向下連，最後一層到匯點 第二問 第一問中每個點內部的那條邊容量改成inf就好 第三問 直接dp算了...
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洛谷傳送門 loj傳送門 勞資把 spfa 裡 cost 陣列初始化從 1 改成 inf 就特麼 a 了，梯形裡有負數，浪費了半個多小時，心態都崩了 問題難度好像是反過來的 源點向第一排的點都流量為 1 費用為 0 的邊，最後一排的點向匯點連流量為 1 費用為 0 的邊 第三問點點之間流量 inf ...