今天中午，學習了樹狀陣列，從 我看的這些知識點，題目來說，樹狀陣列是用來求數列的和，順序，逆序，數列中資料的刪除和新增。數列的和包括全部的和，還有一段和，這些都可以用樹狀陣列實現，其實累加陣列也可以實現，但是累加陣列在實現資料新增，刪除時就不行了，由於樹狀陣列本身儲存就是一段一段的，所以當修改資料時還是比較快的，至少比累加和的陣列快，當求逆序時，陣列裡存一，表示有乙個數，每次更新陣列時，都要進行檢驗，是否是順序，就是用樹狀陣列中最大的位置減去剛更新的位置，如果剛更新的位置的數字是順序的話，它的值應該和最大的位置的數是一樣，因為目前在這個樹狀陣列中，剛更新的位置，就是最大的，否則，則不一樣大。當，求順序的對數時，只需要累加，更新的樹狀陣列即可，因為，它記錄的數字，是在它前面數字的數量多少，也是增加了它之後，順序對數增加的數量，依次累加，就會得到總共的順序對數。
一般，樹狀陣列有----單點更新，區間求和。----區間更新，單點求值。---區間更新，區間求和。三部分，其中第三點可以用線段樹做，第三點也是第一點和第二點的綜合應用。第一點時最基本的操作，就是用更新函式，更新乙個點，更新完之後，在它之後的整個樹狀陣列也都更新完了，然後直接求和就可以了。第二點，更新區間可以轉換為更新兩個點，若要把區間 i 到 j 的值都增加1。可以把樹狀陣列的 i 位置增加1，在樹狀陣列的 j 的下乙個位置減去1，這樣在區間 i 到 j上就增加了一，但這個陣列已經不代表原來的意義了，因為很多地方已經不符合它的規則了，已經失效了。第三點，是由前面兩部分組成，所求和如果都是從一開始，區間更新，用第二點更新了，但是還要用乙個陣列儲存區間增加的數值，那要求區間和的時候，和就包含兩部分，一部分是原來序列的和，第二部分是增加的那一部分的和，當然第二部分和需要兩個樹狀陣列來求，因為用第二點區間更新，是求不出區間和的，需要（增加部分）乘（區間包含的增加了得資料的數量），要求這部分就需要兩個樹狀陣列。
求這一部分的過程，總和=原來陣列和+增加的和。（假設從1開始到x求和）。
如果用c[ k ]來代表k增加的那部分，那麼增加的和c[ 1 ]*(x)+c[ 2 ]*(x-1)+c[ 3 ]*(x-2)+.........c[ k ]*(x-k+1);
增加的和=c[ k]*(x+1)-c[k]*k;
這個和就可以用兩個樹狀陣列分別儲存c[ k]的值和c[k]*k的值。
如果原來的陣列和用b陣列求累加和得到，那麼最後的sum[x]=b[x]+c[ k]*(x+1)-c[k]*k;(這是1到x的和)；
以上內容都是學習自其他人的部落格和題解。
看完了樹狀陣列的知識點並讀懂老師說的題後，還做了一道題，感覺還可以。下午的比賽，當時看了第一題，感覺是bfs（）會做，但是寫出來就是不對，這個很尷尬。e這個題，也是一看就是最大生成樹，打出**，就是過不了，看來練得還是少啊，最後發現**確實有問題，前幾個還有最短路徑的題，因為最短路徑用佛洛依德做的多，所以看了時間限制，沒敢寫，得把和prim演算法差不多的最短路徑好好練一練，這樣練熟了一種題，兩類題都可以用了。
做題做的腦子疼，好好休息休息。qaq、
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