題目大意：
你給你的老妹出了一道題。在n個禮物中找出乙個，使之到其他禮物的距離之和最小。由於你老妹還沒學開根號，所以我們定義(x1,y1)(x2,y2)兩點間的距離為：|x2-x1|+|y2-y1|，為了證明老妹的答案是否是正確的，讓你求距離總和的最小值是多少。
30%的資料 n≤100
全部的資料n≤10^5
全部的資料 x i,yi≤10000
題解：
這題其實不難發現就是把每個點的距離總和求出來然後找乙個最小值min，不過直接列舉的話o(n^2)肯定會超時，所以我們考慮一下如何去優化：
我用的是排序+字首和：
①我們可以將x排序，排序時要將它原本的位置b[i]記錄，然後排序後，我們知道這時對於任意乙個xj有2種情況：
i>=j 則 它對xi的貢獻是xi-xj
j>i 則 它對xi的貢獻是xj-xi
這時候我們發現xi對ans[b[i]]的總貢獻是：
（i*xi-∑x[1..i]）+（∑x[i+1..n]-(n-i)*xi）
然後求一段連續的區間的總和，我們可以用字首和o(n)去跑一遍，然後直接o(1)求
然後我們對y進行同樣的操作，最後得出來的ans[i]，在裡面找乙個min。
時間複雜度：o(n)
var
sum,ans,a,b,c,d:array [0..100001] of longint;
i,j,n,min:longint;
procedure
qsort
(l,r:longint);
var i,j,mid:longint;
begin
if l>=r then
exit;
i:=l; j:=r;
mid:=a[(l+r) div
2]; repeat
while a[i]do inc(i);
while a[j]>mid do dec(j);
if i<=j then
begin
a[0]:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=a[0];
b[0]:=b[i];b[i]:=b[j];b[j]:=b[0];
inc(i); dec(j);
end;
until i>j;
qsort(i,r);
qsort(l,j);
end;
procedure
js;var
i:longint;
begin
for i:=1
to n do sum[i]:=sum[i-1]+a[i];
for i:=1
to n do
ans[b[i]]:=ans[b[i]]+(a[i]*i-sum[i])+((sum[n]-sum[i])-(n-i)*a[i]);
end;
begin
assign(input,'sister.in'); reset(input);
assign(output,'sister.out');rewrite(output);
readln(n);
for i:=1
to n do
begin
readln(a[i],c[i]);
b[i]:=i; d[i]:=i;
end;
qsort(1,n); js;
a:=c; b:=d;
qsort(1,n); js;
min:=maxlongint;
for i:=1
to n do
if min>ans[i] then min:=ans[i];
writeln(min);
close(input); close(output);
end.
P2700 逐個擊破
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