食物鏈
time limit:1000ms
memory limit:10000k
total submissions:76605
accepted:22779
description
動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b， b吃c，c吃a。
現有n個動物，以1－n編號。每個動物都是a,b,c中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這n個動物所構成的食物鏈關係進行描述：
第一種說法是"1 x y"，表示x和y是同類。
第二種說法是"2 x y"，表示x吃y。
此人對n個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出k句話，這k句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。
1） 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話；
2） 當前的話中x或y比n大，就是假話；
3） 當前的話表示x吃x，就是假話。
你的任務是根據給定的n（1 <= n <= 50,000）和k句話（0 <= k <= 100,000），輸出假話的總數。
input
第一行是兩個整數n和k，以乙個空格分隔。
以下k行每行是三個正整數 d，x，y，兩數之間用乙個空格隔開，其中d表示說法的種類。
若d=1，則表示x和y是同類。
若d=2，則表示x吃y。
output
只有乙個整數，表示假話的數目。
sample input
100 7sample output1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
3
一年半了啊，從剛進大學的第乙個寒假到現在，這題終於ac了！
拆點並查集真是個神奇的東西，是種類並查集的一種替代品
都差不多難理解，但是**特別好寫
既然有三類動物，那麼就把每個動物拆成3個點
第i個動物三個點的編號分別為i，i+n和i+2n
對於動物x，x+2n和吃x的並在一起，x+n和x吃的並在一起
①如果x和y是同一類
先檢測x+n和y是否在同乙個並查集裡面，y+n和x是否在同乙個並查集裡面，如果是說明這是假話
否則將x和y並在一起，x+n和y+n並在一起，x+2n和y+2n並在一起
②如果x吃y
先檢測x和y是否在同乙個並查集裡面，x+2n和y是否在同乙個並查集裡面，如果是說明這是假話
否則將x+n和y並在一起，x+
2n和y+n並在一起，x和y+2n並在一起
下面給出乙個不太靠譜的證明：
如果存在一條這樣的食物鏈：x吃y，y吃z
那麼要將x+n並y，y並z+2n
這樣的話在一次find之後x+n的祖先就是z+2n
而顯然從這個食物鏈可以推出z吃x，也就是說z+2n一定要和x+n在同乙個並查集裡
而x+n的祖先正是z+2n剛好滿足條件
從另一方面說：x+n, y, z+2n三個點剛好形成乙個環，對應著食物鏈
也就是說在最終的每個集合裡
區間[2n+1, 3n]裡的點代表的動物能吃區間[n+1, 2n]裡的點代表的動物
區間[n+1, 2n]裡的點代表的動物能吃區間[1, n]裡的點代表的動物
區間[1, n]
裡的點代表的動物能吃區間[2n+1, 3n]裡的點代表的動物
如果在某個時候出現衝突，
比如區間[2n+1, 3n]裡的點代表的動物和區間[n+1, 2n]裡的點代表的動物有相同的動物
就說明當前條件不合法
可以看下拆點並查集的簡單題
#include#include#includeusing namespace std;
int ufs[150005];
int find(int x)
int main(void)
t1 = find(x), t2 = find(y);
if(t1!=t2)
ufs[t1] = t2;
t1 = find(x+n), t2 = find(y+n);
if(t1!=t2)
ufs[t1] = t2;
t1 = find(x+2*n), t2 = find(y+2*n);
if(t1!=t2)
ufs[t1] = t2;
} else
t1 = find(x+n), t2 = find(y);
if(t1!=t2)
ufs[t1] = t2;
t1 = find(x), t2 = find(y+2*n);
if(t1!=t2)
ufs[t1] = t2;
t1 = find(x+2*n), t2 = find(y+n);
if(t1!=t2)
ufs[t1] = t2;
} }printf("%d\n", ans);
return 0;
}
POJ 1182 食物鏈 並查集
此題利用並查集解決。對於每只動物i建立3個元素i a，i b，i c，並用這3 n個元素建立並查集。1 i x表示 i屬於種類x 2 並查集你的每一組表示組內所有元素代表的情況同時發生或不發生。對於每一條資訊，只需要按照下列操作即可 1.第一種 x，y同類，合併x a和y a x b和y b x c...
POJ 1182 食物鏈 （並查集）
食物鏈time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 48713 accepted 14202 description 動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b，b吃c，c吃a。現有n個動物，以1 n編...
POJ 1182 食物鏈（並查集）
description 動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b，b吃c，c吃a。現有n個動物，以1 n編號。每個動物都是a,b,c中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。有人用兩種說法對這n個動物所構成的食物鏈關係進行描述 第一種說法是 1 x y 表示x和y是...