stl檔案是什麼
stl檔案是網格檔案的一種格式，分為二進位制和文字兩種型別。具體來講，它定義了一群三角麵片，比如下面是乙個文字的stl示例：
solid geometryplusplus網格拓撲是什麼？為什麼不建議使用stl格式facet normal
-0.902325
-0.430279
-0.0258872
outer loop
vertex
-86.941
-297.521
-115.031
vertex
-87.0579
-297.277
-115.053
vertex
-86.9864
-297.4
-115.516
endloop
endfacet
facet normal
-0.94428
-0.0796825
0.319353
outer loop
vertex
-87.2002
-296.181
-112.896
vertex
-87.0852
-296.215
-112.573
vertex
-87.1714
-295.916
-112.749
endloop
endfacet
facet normal
-0.987853
0.0260761
-0.153187
outer loop
vertex
-86.8988
-294.403
-120.439
vertex
-86.7915
-294.399
-121.13
vertex
-86.8956
-294.772
-120.527
endloop
endfacet
endsolid geometryplusplus
網格本質上是曲面的一次逼近，它有兩個核心的量：幾何和拓撲。幾何資訊通過頂點位置來記錄，而拓撲資訊通過三角網格的連線關係來記錄。曲面移出掉幾何資訊，就只剩下拓撲資訊了。比如橡皮泥，你可以任意改變它的形狀，只要不撕裂它，那麼它的拓撲資訊是不變的。所以，關於網格的計算，不僅需要幾何的正確性，拓撲的正確性也是極其重要，卻又是極容易被人忽略的。stl檔案格式，其實並沒有記錄網格的連線關係，只是一群三角麵片，有個英文名詞叫******** soup，說的就是這種格式。為了給stl格式的網格建立網格連線關係，常見的做法是把位置重疊的點融合成乙個點。但是這種做法，也讓stl格式不能表達帶割縫的網格結構了。所以，不建議使用stl格式來儲存網格。可以使用obj格式來代替它。
網格頂點數和麵數的關係
拓撲學的尤拉公式描述了網格頂點，邊和麵之間的關係：v - e + f = x. 其中v是網格頂點數，e是網格邊數，f是網格面數，x是網格的尤拉示性數，是乙個拓撲不變數。在網格點數很多的情況下，有下面這個近似關係：e = 3 * f / 2, x = 0。帶入尤拉公式後，有近似關係：f = 2 * v。注意，如果匯入乙個stl網格，並且沒有做頂點融合，v = 3 * f。所以，根據頂點和麵的數量關係，可以判斷匯入的stl是否做了頂點融合。
網格虧格
簡單的講，網格的虧格（g）就是網格上「環柄」的數量，如下圖所示，球體虧格為0，環體為1......尤拉示性數x = 2 - 2 * g, 如果網格有洞，則x = 2 - 2 * g - b. 在網格uv展開中，需要將網格剪開成圓盤拓撲，需要至少g + 1刀。
每個三角麵片都有乙個定向，比如v0, v1, v2，如下圖左所示。相鄰邊的定向如果是相反的，則為相容的。如果網格所有的定向都是相容的，則為可定向曲面，反之為不可定向曲面。莫比烏斯帶是有名的不可定向曲面，它只有一面：乙個人從某點出發，繞帶環遊一圈回來後，則站在了這點的背面。
three park(三維公園)
電源拓撲從入門到精通 2
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