傳送門
主要目的還是記錄一下，學習了學長部落格寫的比我清楚很多……
題意：求a^b的因子和對9901取餘
思路：乙個數的因子和求法：對n素數分解，n=p1^a1*p2^a2*...*pk^ak
因子和=(1+p1+p1^2+...+p1^a1)*(1+p2+p2^2+...+p2^a2)*...(1+pk+...pk^ak)
=(p1^(a1+1)-1)/(p1-1)+...+(pk^(ak+1)-1)/(pk-1)
（這個公式還是搞了很久才明白咋回事，這個式子拆開會發現正好是n的各個因子，正是由於式子的每一項都是n的素因子相乘得到的）
那麼這個題求a^b的因子和，我們沒有必要求出a^b具體值，只需要進行素因子分解的時候把b冪次加入就可以了，那麼式子就化作了
a^b因子和=(p1^(a1*b+1)-1)/(p1-1)+...+(pk^(ak*b+1)-1)/(pk-1)
這裡在求的時候運用了公式a/b mod m=a mod (m*b)/b，這個公式比較適用於a是冪的形式，m*b比較小，因為這樣可以利用快速冪來求解，此公式無論m是不是素數都適用。
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=9901;
const int maxn=1e6+5;
bool prime[maxn];
int p[maxn];
int cnt;
void isprime()
return ans;
}ll quick_mod(ll a,ll b,ll m)
b>>=1;
a=multi(a,a,m);
}return ans;
}ll solve(ll a,ll b)
return ans%mod;
}int main()
return 0;
}
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