POJ 1845 Sumdiv 因數和定理

求 a^b 的所有約數和，輸出結果 mod 9901

約數和定理：

a^b 的質因子無非是a的每個質因子的個數擴大了b倍，直接套公式，等比數列求和有:

上面公式僅在b|a時成立，我們可以反向驗證這個公式

設 x = a / b，則 a = b * x，那麼 a % bc = bx % bc，設 bx % bc = k，則 bx = y*bc + k，等式兩邊同時除以 b 得到：x = y*c + k/b，即：x % c = k/b，得證：a/b % c = a % bc / b(y*bc + k) % b = (bx % b) = 0，得到 k % b = 0，即a % bc / b 一定是個整數

#include #include using namespace std;

typedef long long ll;
const ll mod = 9901;
ll t,a,b,p[1000],num[1000];
int cal()
len++;}}
if(a > 1)
return len;
}ll qmul(ll a,ll b,ll mod)
return res;
}ll qpow(ll a,ll x,ll mod)
return res;
}ll solve()
return res;
}int main()

n為奇數：sum(p，n) = (1 + p^(n/2+1)) * sum(p，n/2)

n為偶數：sum(p，n) = (1 + p^(n/2+1)) * sum(p，n/2-1) + p^(n/2)

展開不難驗證公式的正確性，複雜度為o(logn)

#include #include using namespace std;

typedef long long ll;
const ll mod = 9901;
ll t,a,b,p[1000],num[1000];
int cal()
len++;}}
if(a > 1)
return len;
}ll qpow(ll a,ll x)
return res;
}ll sum(ll p,ll n)
ll solve()
int main()

POJ1845 Sumdiv 數學？逆元？

當初寫過一篇分治的 題意 求a b的所有因子之和，並對其取模 9901再輸出 對於數a p1 c1 p2 c2 pn cn，它的所有約數之和為 1 p1 p1 2 p1 3 p1 c1 b 1 p2 p2 2 p2 3 p2 c2 b 1 pn pn 2 pn 3 pn cn b 注意到約數之和的每...

Poj1845 Sumdiv 解題報告

真沒想到！其實我們可以先將 a b 分解成質因數的 因為 a b 的因數肯定是 a b 的質因數在一定的條件下相乘而成的 然後組合一下 h ovny 走開！別誤導別人！來一波公式 所有因數的和 pi 讀作pi，是 pi 的大寫，表示累乘 sigma 讀作sigma，是 sigma 的大寫，表示累加 ...

poj 1845 Sumdiv ，質因子分解

題意 求a b的所有約數之和。題解 a p1 a1 p2 a2 pn an.a b的所有約數之和為 sum 1 p1 p1 2 p1 a1 b 1 p2 p2 2 p2 a2 b 1 pn pn 2 pn an b 用遞迴二分求等比數列1 pi pi 2 pi 3 pi n 1 若n為奇數,一共有偶...