普里姆(prim)演算法，和克魯斯卡爾演算法一樣，是用來求加權連通圖的最小生成樹的演算法。
###基本思想
對於圖g而言，v是所有頂點的集合；現在，設定兩個新的集合u和t，其中u用於存放g的最小生成樹中的頂點，t存放g的最小生成樹中的邊。 從所有uєu，vє(v-u) (v-u表示出去u的所有頂點)的邊中選取權值最小的邊(u, v)，將頂點v加入集合u中，將邊(u, v)加入集合t中，如此不斷重複，直到u=v為止，最小生成樹構造完畢，這時集合t中包含了最小生成樹中的所有邊。
演算法簡單描述
1).輸入：乙個加權連通圖，其中頂點集合為v，邊集合為e；
2).初始化：vnew = ，其中x為集合v中的任一節點（起始點），enew = {},為空；
3).重複下列操作，直到vnew = v：
a.在集合e中選取權值最小的邊，其中u為集合vnew中的元素，而v不在vnew集合當中，並且v∈v（如果存在有多條滿足前述條件即具有相同權值的邊，則可任意選取其中之一）；
b.將v加入集合vnew中，將邊加入集合enew中；
4).輸出：使用集合vnew和enew來描述所得到的最小生成樹。
以上圖g4為例，來對普里姆進行演示(從第乙個頂點a開始通過普里姆演算法生成最小生成樹)。
初始狀態：v是所有頂點的集合，即v=；u和t都是空！
第1步：將頂點a加入到u中。
此時，u=。
第2步：將頂點b加入到u中。
上一步操作之後，u=, v-u=；因此，邊(a,b)的權值最小。將頂點b新增到u中；此時，u=。
第3步：將頂點f加入到u中。
上一步操作之後，u=, v-u=；因此，邊(b,f)的權值最小。將頂點f新增到u中；此時，u=。
第4步：將頂點e加入到u中。
上一步操作之後，u=, v-u=；因此，邊(f,e)的權值最小。將頂點e新增到u中；此時，u=。
第5步：將頂點d加入到u中。
上一步操作之後，u=, v-u=；因此，邊(e,d)的權值最小。將頂點d新增到u中；此時，u=。
第6步：將頂點c加入到u中。
上一步操作之後，u=, v-u=；因此，邊(d,c)的權值最小。將頂點c新增到u中；此時，u=。
第7步：將頂點g加入到u中。
上一步操作之後，u=, v-u=；因此，邊(f,g)的權值最小。將頂點g新增到u中；此時，u=v。
此時，最小生成樹構造完成！它包括的頂點依次是：a b f e d c g。
1. 基本定義
// 鄰接矩陣
typedef struct _graph
graph, *pgraph;
// 邊的結構體
typedef struct _edgedata
edata;
vexs用於儲存頂點，vexnum是頂點數，edgnum是邊數；matrix則是用於儲存矩陣資訊的二維陣列。例如，matrix[i][j]=1，則表示"頂點i(即vexs[i])"和"頂點j(即vexs[j])"是鄰接點；matrix[i][j]=0，則表示它們不是鄰接點。
edata是鄰接矩陣邊對應的結構體。
2. 普里姆演算法
/*
void prim(graph g, int start)
j++;
}// 經過上面的處理後，在未被加入到最小生成樹的頂點中，權值最小的頂點是第k個頂點。
// 將第k個頂點加入到最小生成樹的結果陣列中
prims[index++] = g.vexs[k];
// 將"第k個頂點的權值"標記為0，意味著第k個頂點已經排序過了(或者說已經加入了最小樹結果中)。
weights[k] = 0;
// 當第k個頂點被加入到最小生成樹的結果陣列中之後，更新其它頂點的權值。
for (j = 0 ; j < g.vexnum; j++)
}// 計算最小生成樹的權值
sum = 0;
for (i = 1; i < index; i++)
sum += min;
}// 列印最小生成樹
printf("prim(%c)=%d: ", g.vexs[start], sum);
for (i = 0; i < index; i++)
printf("%c ", prims[i]);
printf("\n");
}
普里姆（Prim）求最小生成樹
一 普里姆 prim 演算法 1.基本思想 設g v,e 是具有n個頂點的連通網，t u,te 是g的最小生成樹，t的初始狀態為u u0 v te 重複執行下述操作 在所有u u，v v u的邊中找一條代價最小的邊 u,v 併入集合te，同時v併入u，直至u v。即 1 從連通網路 g 中的某一頂點...
普里姆演算法（Prim演算法求最小生成樹）
普里姆演算法的基本思想 普里姆演算法是一種構造最小生成樹的演算法，它是按逐個將頂點連通的方式來構造最小生成樹的。時間複雜度為o n 2 從連通網路n 中的某一頂點u0出發，選擇與它關聯的具有最小權值的邊 u0,v 將其頂點加入到生成樹的頂點集合u中。以後每一步從乙個頂點在u中，而另乙個頂點不在u中的...
最小生成樹 普里姆演算法 Prim
最小生成樹 的7到12行先初始化了矩陣第一行的值，本來很奇怪，那其他行的值怎麼辦？看到最後的28 35行才知道，原來從下面開始會逐步初始化與上個頂點相關的邊的值，最後能夠把全部都初始化了。截圖如下 演算法定義 1 輸入 乙個加權連通圖，其中頂點集合為v，邊集合為e 2 初始化 v new 其中x為集...