素數的埃式篩選法的思想：對於不超過n的每個正整數，刪除2的倍數,3的倍數,4的倍數……n-1的倍數，當處理完所有數之後，還沒有被刪除的就是素數。
void getprime(int n) //從0到n篩選素數
}vis[0]=vis[1]=1;
}
這裡介紹乙個唯一分解定理：任何乙個大於1的自然數 n,如果n不為素數，那麼n可以唯一分解成有限個素數的乘積。
優化：由唯一分解定理可知合數一定是素數的倍數，所以就不用再對它們的倍數進行處理而重複操作了。
所以我們可以在第6行和第7行之間插入：
if(!vis[i])for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)想想可不可以再優化？
我們可以打打草稿看一下：
2的倍數：4 6 8 10 12 14 16 18 20……
3的倍數：6 9 12 15 18 ……
5的倍數：10 15 20……
可以發現其中還是有重複操作的情況，3的2倍，5的2倍都是2的倍數，5的三倍都是3的倍數，這些數在處理2的倍數，3的倍數時已經處理過，而我們只需考慮3的3倍，3的4倍……5的5倍，5的6倍……
因此我們可以把第7行**改為：
for(int j=i*i;j<=n;j+=i)再加乙個陣列prime存放素數
這樣可以得到乙個比較好的演算法
int prime[n1]; //存放素數的陣列
bool vis[n1]; //判斷是否為素數
void getprime(int n) //從0到n篩選素數}}
vis[0]=vis[1]=1;
}
還可不可以再優化？
是的，可以。
尤拉篩選可以做到o(n)的時間複雜度，因為給出的演算法已經可以應付大多數的素數題目，這裡就不再討論了。這裡給出乙個**，有興趣的朋友可以研究一下
其實還有一種厲（wu）害（lai）的方法：
事先寫乙個程式對一億以內的素數打表，輸出素數文字，然後把它們放在解題**的陣列裡，到時直接查表，即使你不會什麼演算法，也可以這樣做。
WV 51 素數篩選優化
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