我們從最簡單的問題開始：
給定乙個長度為n的整數數列a(i),i=0,1,...,n-1和窗長度k.
要求：f(i) = max,i = 0,1,...,n-1
問題的另一種描述就是用乙個長度為k的窗在整數數列上移動，求窗裡面所包含的數的最大值。
解法一：
很直觀的一種解法，那就是從數列的開頭，將窗放上去，然後找到這最開始的k個數的最大值，然後窗最後移乙個單元，繼續找到k個數中的最大值。
這種方法每求乙個f(i),都要進行k-1次的比較，複雜度為o(n*k)。
那麼有沒有更快一點的演算法呢？
解法二：
我們知道，上一種演算法有乙個地方是重複比較了，就是在找當前的f(i)的時候，i的前面k-1個數其它在算f(i-1)的時候我們就比較過了。那麼我們能不能儲存上一次的結果呢？當然主要是i的前k-1個數中的最大值了。答案是可以，這就要用到單調遞減佇列。
單調遞減佇列是這麼乙個佇列，它的頭元素一直是佇列當中的最大值，而且佇列中的值是按照遞減的順序排列的。我們可以從佇列的末尾插入乙個元素，可以從佇列的兩端刪除元素。
1.首先看插入元素：為了保證佇列的遞減性，我們在插入元素v的時候，要將隊尾的元素和v比較，如果隊尾的元素不大於v,則刪除隊尾的元素，然後繼續將新的隊尾的元素與v比較，直到隊尾的元素大於v,這個時候我們才將v插入到隊尾。
2.隊尾的刪除剛剛已經說了，那麼隊首的元素什麼時候刪除呢？由於我們只需要儲存i的前k-1個元素中的最大值，所以當隊首的元素的索引或下標小於i-k+1的時候，就說明隊首的元素對於求f(i)已經沒有意義了，因為它已經不在窗裡面了。所以當index[隊首元素]
從上面的介紹當中，我們知道，單調佇列與佇列唯一的不同就在於它不僅要儲存元素的值，而且要儲存元素的索引（當然在實際應用中我們可以只需要儲存索引，而通過索引間接找到當前索引的值）。
為了讓讀者更明白一點，我舉個簡單的例子。
假設數列為：8，7，12，5，16，9，17，2，4，6.n=10,k=3.
那麼我們構造乙個長度為3的單調遞減佇列：
首先，那8和它的索引0放入佇列中，我們用（8，0）表示，每一步插入元素時佇列中的元素如下：
0：插入8，隊列為：（8，0）
1：插入7，隊列為：（8，0），（7，1）
2：插入12，隊列為：（12，2）
3：插入5，隊列為：（12，2），（5，3）
4：插入16，隊列為：（16，4）
5：插入9，隊列為：（16，4），（9，5）
。。。。依此類推
那麼f(i)就是第i步時佇列當中的首元素：8，8，12，12，16，16，。。。
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