p就是能在多項式時間內解決的問題，np就是能在多項式時間驗證答案正確與否的問題。用大白話講大概就是這樣。所以p是否等於np實質上就是在問，如果對於乙個問題我能在多項式時間內驗證其答案的正確性，那麼我是否能在多項式時間內解決它？這個表述不太嚴謹，但通俗來講就是如此。
再說說np-hardness和np-completenes. 這裡涉及乙個概念，不妨稱為問題之間的歸約。可以認為各個問題的難度是不同的，表現形式為，如果我可以把問題a中的乙個例項轉化為問題b中的乙個例項，然後通過解決問題b間接解決問題a，那麼就認為b比a更難。通過對歸約過程做出限制可以得到不同型別的歸約。複雜度理論裡經常用到的規約叫polynomial-time karp' reduction。其要求是轉化問題的過程必須是多項式時間內可計算的。
到這為止np-hardness和np-completeness就很好理解了。稱問題l是np-hard，如果任意乙個np的問題都可以多項式規約到l。如果乙個np-hard的問題l本身就是np的，則稱l是np-complete。這個定義可以推廣到所有複雜度類。所以compleness的直觀解釋就是，我能解決這個問題就相當於具備了用相同級別的計算資源解決這個複雜度類裡所有問題的能力。
P問題 NP問題 NP完全問題和NP難問題
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正規的問題是讓程式解決乙個問題 很顯然，p類問題是np類問題，p類問題的驗證程式可以這樣設計，顯然驗證程式屬於o 多項式 驗證程式 猜測解 演算法程式 問題解 return 問題解 猜測解p np問題其實 的就是p類問題和np類問題的關係，由前面我們知道p類問題是np類問題，但是我們仍不知道np類問...
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