梯度下降是乙個用來求函式最小值的演算法，其背後的思想是：開始時我們隨機選擇乙個引數的組合，計算代價函式，然後我們尋找下乙個能讓代價函式值下降最多的引數組合。我們持續這麼做直到到達乙個區域性最小值，因為我們並沒有嘗試完所有的引數組合，所以不能確定我們得到的區域性最小值是否便是全域性最小值，選擇不同的初始引數組合可能會得到不同的區域性最小值。
定義代價函式（cost function）：
梯度下降演算法如下：
對代價函式求偏導：
帶入梯度演算法後為：
其中α是學習率（learning rate），它決定了我們沿著能讓代價函式下降程度最大的方
向向下邁出的步子有多大。
（以上內容取自史丹福大學機器學習）
簡單**實現如下：
x = [1,2,3,4,5,6]
y = [13,14,20,21,25,30]
alpha = 0.01
#學習率
k0 = 0
k1 = 0
epsilon = 0.001
#誤差count = 0
m = len(x)
while
true:
temp0 = 0
temp1 = 0
for i in range(m):
temp0 += (k0 + k1*x[i] - y[i]) / m
temp1 += (k0 + k1*x[i] - y[i]) * x[i] / m
temp0 = k0 - alpha * temp0
temp1 = k1 - alpha * temp1
k0 = temp0
k1 = temp1
loss =0
for j in range(m):
loss += 0.5/m * (k0 + k1*x[i] - y[i])**2
print('k0: %f,k1: %f,loss: %f'%(k0,k1,loss))
if(loss < epsilon):
break
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