最近學習數學的一些感受（一家之言，僅供一笑）。

認識問題，解決問題的思路，從哲學角度上有主要矛盾和次要矛盾的說法，有主因和次因的說法，不同的因的組合會導致不同的果。要想認識問題、解決問題，就必須於紛繁中抽絲剝繭，找到主因、抓住主因，控制主因。

數學上幾門學科的作用，我覺得也非常的契合上述的理論。

1.線性代數：

線性代數在數學上的部分作用即解方程組。通過對方程組的係數矩陣進行各種行化簡或列化簡，找到方程的主元，以在紛繁的方程和未知數中找到真正對解方程組起作用的未知數和方程。這無疑對應了上述的哲學思想。

a. 未知數和方程從何而來: 未知數對應著某個實際問題中對結果有影響的原因。方程是這些原因的某個組合關係，體現原因如何組合，組合後會產生什麼樣的結果。每個未知數在方程中都會有係數，係數決定著這個原因對結果是起抑制作用還是刺激作用，作用的效能在這個關係中有多大。

b. 未知數即原因的識別需要行業知識和經驗。

c. 方程即關係的識別需要在行業知識和經驗的基礎上，利用數學知識進行構造。

2.微積分：

微積分是解決問題的思路。所研究的是如何利用微積分的思想構造方程，使其逼近實際問題，並解方程。導數分析的是各未知數的變化對結構做造成影響的方式及大小。

3.概率：

用於處理不確定的因變數和應變數，即當某事物的原因和結果是無法確切定義的，是乙個比率的時候，那該變數就可能服從某種概率分布模型，就可能知道該變數最有可能出現的結果，並可通過結果不斷對概率進行修正。

4.機器學習：

機器學習所做的事情是幫助我們構建方程。實際問題有可能極度複雜，僅憑人本身可能沒有能力構建過於複雜的方程以解決問題。機器學習中有監督學習的一部分目的即在於此，通過已知的輸入和已知的輸出，構造能正確對映因變數和應變數的方程。

正確的認識和了解數學，即可發現在實際中解決問題的思路數學上已經基本給出。解決問題時，需要針對實際問題的專業知識和經驗以識別未知數和構建未知數關係。