單身!
依然單身！
吉哥依然單身！
ds級碼農吉哥依然單身！
所以，他生平最恨情人節，不管是214還是77，他都討厭！
吉哥觀察了214和77這兩個數，發現：
2+1+4=7
7+7=7*2
77=7*11
最終，他發現原來這一切歸根到底都是因為和7有關！所以，他現在甚至討厭一切和7有關的數！
什麼樣的數和7有關呢？
如果乙個整數符合下面3個條件之一，那麼我們就說這個整數和7有關——
1、整數中某一位是7；
2、整數的每一位加起來的和是7的整數倍；
3、這個整數是7的整數倍；
現在問題來了：吉哥想知道在一定區間內和7無關的數字的平方和。
input
輸入資料的第一行是case數t(1 <= t <= 50)，然後接下來的t行表示t個case;每個case在一行內包含兩個正整數l, r(1 <= l <= r <= 10^18)。
output
請計算 l,r
l,r中和7無關的數字的平方和，並將結果對10^9 + 7 求模後輸出。
sample input
31 910 11
17 17
sample output
2362210
題目dp思路很好想，但麻煩的地方在於其要求的值是符合條件的樹的平方和。主要是這個思路啊，一開始想的類似數字dp那樣，儲存乙個當前數取模之後的乙個數。然後最後返回這個數的平方。然而比標準答案總是多搜出來一部分。我們用pra記錄前面位的數字和%7，prb記錄前面位的數字的值%7。加上遍歷時對7的篩除，我們很容易可以找出與7無關的數，但是怎樣求平方和呢？
我們用三個變數
cnt表示當前狀態下的與7無關的數的個數，在搜尋的過程中很容易得到
sum表示當前狀態下的與7無關的數的合
那麼newsum ＝ i*10^len*cnt + sum(i是當前選取的數，用cnt個加上cnt個數的和即sum，便是新的數的和)
sqsum表示當前狀態下與7無關的數的平方和
(i*10^len + num)^2 = (i*10^len)^2 + 2*i*10^len*num + num^2;
而cnt個數的平方和就是
(i*10^len)^2*cnt + sum(num^2) + 2*i*10^len*sum(num)
即(i*10^len)^2*cnt + sqsum + 2*i*10^len*sum。
這樣的話其實dp值裡面存的就不是數的個數了，而是這些數的平方和。然而這樣其實缺少乙個狀態，那就是當前數模1e9加7之後的數是多少，不過很明顯我們是不可能開出這麼大的乙個陣列的。於是便去看了一下別人是怎麼解的。
感覺完全想不出來啊，好難。。。。。。
找了乙個比較詳細且比較好理解的搬了過來。
#include #include using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;
ll l,r;
ll p[20];
struct node
node(){};
}dp[20][7][7];
int digit[20];
node dfs(int len,int sum1,int sum2,bool up)
if(!up && dp[len][sum1][sum2].cnt != -1)return dp[len][sum1][sum2];
node temp,ans(0,0,0);
int n = up?digit[len] : 9;
for(int i = 0 ; i <= n ; ++i)
if(!up)dp[len][sum1][sum2] = ans;
return ans;
}ll cal(ll x)
return dfs(len-1,0,0,1).sqsum;
}int main()
return 0;
}
HDU 4507 吉哥系列故事 恨7不成妻
數字dp專題 題意 統計在 l,r 區間內所有與7無關數字的平方和。什麼樣的數和7有關呢？如果乙個整數符合下面3個條件之一，那麼我們就說這個整數和7有關 1 整數中某一位是7 2 整數的每一位加起來的和是7的整數倍 3 這個整數是7的整數倍 思路 如果是統計區間內數的個數就比較簡單，那麼我們來考慮一...
吉哥系列故事 恨7不成妻 HDU 4507
hdu 4507 單身 依然單身！吉哥依然單身！ds級碼農吉哥依然單身！所以，他生平最恨情人節，不管是214還是77，他都討厭！吉哥觀察了214和77這兩個數，發現 2 1 4 7 7 7 7 2 77 7 11 最終，他發現原來這一切歸根到底都是因為和7有關！所以，他現在甚至討厭一切和7有關的數！...
HDU 4507 吉哥系列故事 恨7不成妻
題目鏈結 如果乙個整數符合下面 3 個條件之一，那麼我們就說這個整數和7有關 1 整數中某一位是 7 2 整數的每一位加起來的和是 7 的整數倍 3 這個整數是 7 的整數倍 現在問題來了 吉哥想知道在一定區間內和7無關的數字的平方和。l,r leq 10 具體請見題目 典型的數字dp題目。考慮 f...