最大流問題

2021-08-03 04:13:06 字數 1026 閱讀 6526

暫時最大流問題我就先掌握這一種演算法吧

基本的最大流問題：

ek演算法：（基於bfs）

每一次bfs更新一條路徑，雖然都會入佇列，但是由於以下條件保證點不會交叉，所以只有一條到終點的路徑會更新流量。

if(!res[v] && map[u][v]>flow[u][v])
注意更新flow矩陣的時候是這樣的：

while (u != start)
表示從flow[pre[u]][u]的這條邊的流量可以增加res[end]這麼多，反向的流量響應的減少，下一次在計算反向流量的時候也許不等式 mp[u][pre[u]]>flow[u][pre[u]]成立

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#include


#include


#include


#include


using


namespace


std;


const


int vm=220;


const


int inf=0x3f3f3f3f;


int n,m,max_flow;   //max_flow是最大流


intmap[vm][vm],flow[vm][vm];   // map[i][j]是每條邊的容量,flow[i][j]是每條邊的流量 


int res[vm],pre[vm];    //res是每個點的剩餘流量,pre是每個點的父親


int ek(int src,int des)


}if(res[des]==0)     //如果當前已經是最大流,匯點沒有殘餘流量


return max_flow;


for(u=des;u!=src;u=pre[u])


max_flow+=res[des];


}}int main()


printf("%d\n",ek(1,m));


}return


0;}
比較完整的乙個做法：

最大流問題

具體的最大流問題定義 術語以及特性，前人已經描述的很詳細了 我們需要注意以及幾個方面 增益路徑的生成次序如果不恰當，會對方法的效率有巨大的影響。如下 其中u代表某個大正整數。如果沿著路徑1 2 3 4對流量0進行增益，得到 b 中值為1的流量 接著沿著路徑1 3 2 4對流量0進行增益，得到 c 中...

最大流問題

對最大流問題比較感性的認識，要看證明還是要看演算法導論的相關章節。最大流問題 給定乙個有向圖，一般情況下邊的值為整數，定義不直接相連的節點間的邊值為0，如果有節點i和j直接由多條邊，則將這些邊合併為一條，值取和。則若i到j有邊，則j到i的邊為0，這些邊稱為反向邊。定義其中的兩個點位源點和匯點，則這個...

最大流問題

真的，資料好多的，兩個差不多了，但其實，我是讀運籌學教程 演算法競賽入門經典訓練指南讀懂的。比較全面的是輝夜 永遠亭寫的，基本上的流程都介紹了，特別是比較寫得很好。當然上也有人 主要涉及以下 不過演算法具體來講，這篇最大流dinic演算法寫得蠻好，雖然我是看書。另外乙個問題就是最小費用最大流問題，鏈...