演算法題 賽馬

2021-08-02 15:38:10 字數 950 閱讀 7864

在一條無限長的跑道上,有n匹馬在不同的位置上出發開始賽馬。當開始賽馬比賽後,所有的馬開始以自己的速度一直勻速前進。每匹馬的速度都不一樣,且全部是同樣的均勻隨機分布。在比賽中當某匹馬追上了前面的某匹馬時,被追上的馬就出局。 請問按以上的規則比賽無限長的時間後,賽道上剩餘的馬匹數量的數學期望是多少

輸入描述:

每個測試輸入包含1個測試用例

輸入只有一行,乙個正整數n

1 <= n <= 1000

輸出描述:

輸出乙個浮點數,精確到小數點後四位數字,表示剩餘馬匹數量的數學期望

輸入例子:1 2

輸出例子:

1.0000

1.5000

將馬匹按速度由高到低排序,使用f(n)表示前n匹馬的期望

第n匹馬的速度最低,只有在第乙個位置才能不被淘汰 f(

n)=1

n(f(

n−1)

+1)+

n−1n

f(n−

1)可得: f(

n)=1

n+f(

n−1)

=1n+

1n−1

+...

#include 

#include

#include

#include

#include

#include

using

namespace

std;

//#define debug_

double func(int n)

return f;

}int main()

程式設計題 賽馬

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