C 實現簡單二叉樹

二叉樹是重要的資料結構，這裡用c++簡單實現，暫時不考慮其增加、刪除和修改。

二叉樹在底層其實就是用陣列儲存，可以用陣列實現二叉樹

首先建立乙個結構體，在其中儲存指標以及資料，這個結構體作為二叉樹的節點使用

template t>
struct binarytreenode   //定義節點
};

然後就可以利用陣列建立二叉樹：

binarytree(t * a, size_t n, const t& invalid)  //建立二叉樹，invalid為非法資料
node* createtree(t *a, size_t n, const t& invalid, size_t& index)
return root;
}

建立二叉樹之後就得實現它的遍歷，前序、中序和後序遍歷用遞迴可以實現（二叉樹較小可以使用，資料量太大時遞迴容易棧溢位）。

前序遍歷：

前序遍歷先訪問根節點，其次是左根，最後才是右根

如圖，從根節點開始，先訪問根節點，然後是其左子樹的根節點，繼續往左邊訪問左子樹的子樹，當遇到null時則已經是葉子節點，此時最小的左子樹已經訪問完畢，即圖中a區訪問完畢，接下來就是a區根節點的右子樹即b區，訪問完畢之後就該b區根節點的右子樹了，如此類推。

在訪問完a區之後，訪問b區和c區時的邏輯和訪問a區相同，可以用遞迴實現，**如下：

void prevorder()//前序遍歷
void _prevorder(node* root)

中序遍歷和後序遍歷：

中序遍歷和後序遍歷的邏輯和前序遍歷的邏輯相似，只是訪問的順序不同而已，**見下：

void inorder()//中序遍歷
void postorder()//後序遍歷
void _inorder(node* root)
void _postorder(node* root)

層序遍歷：

層序遍歷需要用到佇列實現，佇列只能從隊尾入隊、從對頭出隊，先將根節點入隊，然後在訪問，訪問之後就需要將其左根和右根分別入隊，之後將對頭的根節點刪除，左根變為對頭資料，取出訪問再將其左右根節點分別入隊，再刪除頭結點，拿出新的頭結點訪問……

整個過程邏輯相同，可以用乙個迴圈就能實現，如下：

void levlorder()//層序遍歷
void _levlorder(node* root)//層序遍歷依靠佇列實現
cout
<< endl;
}

除了遍歷，還要實現查詢函式、求深度、葉子結點的個數、每層的個數等等介面，完整**如下：

#pragma once
#include 
#include
using namespace std;
template
t>
struct
binarytreenode   //節點
};template
t>
class
binarytree       //二叉樹
binarytree
(t * a, size_t
n, const
t& invalid)//建立二叉樹
binarytree
(const
binarytree
& t)//拷貝建構函式
//binarytree
& operator=(const
binarytree
& t)//賦值運算子的過載
////  return *this;
//}binarytree
& operator=(binarytree
& t)//賦值運算子的過載
void prevorder
()//前序遍歷
void inorder
()//中序遍歷
void postorder
()//後序遍歷
void levlorder
()//層序遍歷
node* find
(const
t& data)
size_t size
()//節點數
size_t leafsize
()//葉子結點數
size_t depth
()//深度
size_t getklevel
(size_t
k)//第k層的資料個數
~binarytree
()    
protected:
node * createtree
(t *a, size_t
n, const
t& invalid, size_t& index)
return root;
}node* _copybinarytree(node* root)
node* newroot = new node
(root->_data);//拷貝根節點
newroot->_left = _copybinarytree(root->_left);
newroot->_right = _copybinarytree(root->_right);
return newroot;
}void destroy
(node * root)
void _prevorder(node* root)
void _inorder(node* root)
void _postorder(node* root)
void _levlorder(node* root)//層序遍歷依靠佇列實現
cout << endl;
}node* _find(node* root, const
t& x)
size_t _size(node* root)
size_t _leafsize(node* root)
return _leafsize(root->_left) + _leafsize(root->_right);
}size_t _depth(node* root)
size_t _getklevel(node* root, size_t
k)    
protected:
node * _root;
};

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