KMP演算法最淺顯理解一看就明白

kmp演算法看懂了覺得特別簡單，思路很簡單，看不懂之前，查各種資料，看的稀里糊塗，即使網上最簡單的解釋，依然看的稀里糊塗。

我花了半天時間，爭取用最短的篇幅大致搞明白這玩意到底是啥。

這裡不扯概念，只講演算法過程和**理解：

字串匹配。給你兩個字串，尋找其中乙個字串是否包含另乙個字串，如果包含，返回包含的起始位置。

如下面兩個字串：

char *str = "bacbababadababacambabacaddababacasdsd";
char *ptr = "ababaca";

str有兩處包含ptr

分別在str的下標10，26處包含ptr。

問題型別很簡單，下面直接介紹演算法

一般匹配字串時，我們從目標字串str（假設長度為n）的第乙個下標選取和ptr長度（長度為m）一樣的子字串進行比較，如果一樣，就返回開始處的下標值，不一樣，選取str下乙個下標，同樣選取長度為n的字串進行比較，直到str的末尾（實際比較時，下標移動到n-m）。這樣的時間複雜度是o(n*m)。

kmp演算法：可以實現複雜度為o(m+n)

為何簡化了時間複雜度：

充分利用了目標字串ptr的性質（比如裡面部分字串的重複性，即使不存在重複字段，在比較時，實現最大的移動量）。

上面理不理解無所謂，我說的其實也沒有深刻剖析裡面的內部原因。

考察目標字串ptr：

ababaca

這裡我們要計算乙個長度為m的轉移函式next。

next陣列的含義就是乙個固定字串的最長字首和最長字尾相同的長度。

比如：abcjkdabc，那麼這個陣列的最長字首和最長字尾相同必然是abc。

cbcbc，最長字首和最長字尾相同是cbc。

abcbc，最長字首和最長字尾相同是不存在的。

**注意最長字首：是說以第乙個字元開始，但是不包含最後乙個字元。

比如aaaa相同的最長字首和最長字尾是aaa。**

對於目標字串ptr，ababaca，長度是7，所以next[0]，next[1]，next[2]，next[3]，next[4]，next[5]，next[6]分別計算的是

a，ab，aba，abab，ababa，ababac，ababaca的相同的最長字首和最長字尾的長度。由於a，ab，aba，abab，ababa，ababac，ababaca的相同的最長字首和最長字尾是「」，「」，「a」，「ab」，「aba」，「」，「a」,所以next陣列的值是[-1,-1,0,1,2,-1,0]，這裡-1表示不存在，0表示存在長度為1，2表示存在長度為3。這是為了和**相對應。

next陣列就是說一旦在某處不匹配時（下圖綠色位置a和b），移動ptr字串，使str的對應的最大字尾（紅色2）和ptr對應的最大字首（紅色3）對齊，然後比較a和ｃ。

next陣列的值，就是下次往前移動字串ptr的移動距離。

比如next中某個字元對應的值是4，則在該字元後的下乙個字元不匹配時，可以直接移動往前移動ptr 5個長度，再次進行比較判別。

if (str[k + 1] == str[q])//如果相同，k++

next[q] = k;//這個是把算的k的值（就是相同的最大字首和最大字尾長）賦給next[q]}}

這個和next很像，具體就看**，其實上面已經大概說完了整個匹配過程。

int kmp(char *str, int slen, char *ptr, int plen)
}return -1;  
}

char *str = "bacbababadababacambabacaddababacasdsd";
char *ptr = "ababaca";
int a = kmp(str, 36, ptr, 7);
return
0;

注意如果str裡有多個匹配ptr的字串，要想求出所有的滿足要求的下標位置，在kmp演算法需要稍微修改一下。見上面注釋掉的**。

next函式計算複雜度是(m)，開始以為是o(m^2)，後來仔細想了想，cal__next裡的while迴圈，以及外層for迴圈，利用均攤思想，其實是o(m)，這個以後想好了再寫上。

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