**1. 首先擺出公式** s=
1n∑n
i=1(
xi−x
¯)3(
1n∑n
i=1(
xi−x
¯)2)
322. skewness
引用維基的說法:
在概率論和統計學中,偏度衡量實數隨機變數概率分布的不對稱性。要重視的是,如果說偏度就是描述資料分布在均值兩邊的資料多寡,這樣肯定是錯誤的。
正如
右偏時一般算術平均數》中位數》眾數,左偏時相反,即眾數》中位數》平均數。正態分佈三者相等。以下這兩種認識也是錯誤的,但可以簡化理解:也只是在單峰連續的時候一般成立。
- 大於平均值的數目多:左偏(負偏態)
可以簡單的理解為受到了極小值的影響,平均數變小,導致了上左圖的的影象左邊的尾巴很長很長。
注意:在這裡中位數與均值的大小關係,只是在連續型單峰的概率分布圖下(如上圖左)一般中均值小於中位數。
- 大於平均數的數目多:右偏(正偏態)
同樣是由於極大值的影響,平均數變大,導致了影象右邊的尾巴拉長。
至於為什麼以上說法是錯誤的,可以用乙個例子反證:
乙個離散型隨機變數,等可能地取-1或1。如果對這個隨機變數取1001個樣本做概率分布圖,那麼均值約等於0,中位數~~呵呵了
4. 資料的預處理
去偏度是資料探勘的資料預處理流程中乙個操作步驟,
就是可以通過log、開根號等方式可以降低偏度。
事實上box-cox transformations提出了更為通用化的公式:f(
x)=⎧
⎩⎨⎪⎪
(x+α
)λ−1
λ,lo
g(x+
α)),
λ≠0λ
=0λ取值代表了不同的處理方式:
資料的偏度和峰度
我們一般會拿偏度和峰度來看資料的分布形態,而且一般會跟正態分佈做比較,我們把正態分佈的偏度和峰度都看做零。如果我們在實操中,算到偏度峰度不為0,即表明變數存在左偏右偏,或者是高頂平頂這麼一說。偏度是資料的不對稱程度。無論偏度值是 0 正數還是負數,都顯示有關資料分布形狀的資訊。圖 a 圖 b 對稱或...
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