根據結構張量能區分影象的平坦區域、邊緣區域與角點區域。
此演算法也算是電腦科學最重要的32個演算法之一了。鏈結的文章中此演算法名稱為strukturtensor演算法，不過我搜尋了一下，strukturtensor這個單詞好像是德語，翻譯過來就是structure tensor結構張量了。
此處所說的張量不是相對論或黎曼幾何裡的張量，黎曼幾何的張量好多**都叫張量場了。也不是數學界還沒研究明白的對矩陣進行擴充套件的高階張量，主要是張量分解。這裡的結構張量就是乙個矩陣，乙個對影象畫素進行組織的資料結構而已。
畫素組織而成的矩陣如下：
這個公式太常見了，在harris角點檢測中就用到了。其中ix，iy就是原對原影象在x和y方向求得的偏導。
然後求矩陣e的行列式k和跡h。然後根據k和h的關係就能區分影象的區域模式了。
模式分以下三類：
平坦區域：h=0;
邊緣區域：h>0 && k=0;
角點區域：h>0 && k>0;
harris角點檢測就用到了第三類判斷。
當然，在實際應用的時候h和k的值肯定都不會是理想，所以我用的都是近似判斷。
處理結果如下：
原圖：平坦區域：
邊緣區域：
角點區域（好像也不全形點，求角點還是harris好了）：
結構張量行列式與跡的關係：
其中紅框為平坦區域，黃框為邊緣區域，鋁框為角點區域。
matlab**如下：
:n st=[ix2(i,j) ixy(i,j);ixy(i,j) iy2(i,j)]; %結構張量
k=det(st); %求行列式
h=trace(st); %求跡
%所有的判斷都是近似的
% if h<50
%認為是平坦區域
% if h>50 && abs(k)<0.01*10^(-9
) %認為是邊緣區域
if h>50 && abs(k)>0.01*10^(-9
) %認為是角點區域
img(i,j)=255
;
endlambda(k,:)=[k h];
k=k+1
;
endend
figure;
plot(lambda(:,
1),lambda(:,2),'.'
);ylabel(
'trace
');xlabel('
det'
);figure;
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