素數:如果n (n > 1) 是素數, 當且僅當n只有因子1和它本身 ;
應⽤於:
數學: 自然數可由全體素數基底表達
密碼學: 構建基於rsa和橢圓曲線的公鑰密碼學核心
一般方法: 判斷n是否被i整除 (i = 2, 3,…, n1/2) ➡ 如果j > n1/2是n的因⼦子, 總能找到i < n1/2, 滿⾜足n = i * j
已知的判斷素數的檢測方法中的次數可達到sqrt(n),為進一步減少判斷次數,引入一種確定性素性測試思想,刪減可能存在合數,減少合數重複判斷eratosthenes篩選。
實驗原理:
(1)確定待篩選集合;
(2)基於的eratosthenes篩選;(從而開始遞增的素數的倍數被標記為0)
(3)篩選後元素與n的整除判斷n
**實現:
#include #include using namespace std;
int main()
;//初始化為0,用於記錄的陣列
int c = 0;//count計數
for (int i = 2; i <= sqrt(a); i++)
for (int i = 2; i <= sqrt(a); i++)
}c++;
b[c] = i;//初始化陣列b,記錄下符合條件的基數(素數)i
} for (i = 1; i <= c; i++) }
if (i > c)
{ cout <
vs2015編譯環境執行結果:
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