演算法競賽入門 lrj 棋盤覆蓋問題
在乙個 2^k * 2^k 個方格組成的棋盤中，若恰有乙個方格與其它方格不同，則稱該方格為一特殊方格，稱該棋盤為一特殊棋盤。顯然特殊方格在棋盤上出現的位置有 4^k 種情形。因而對任何 k>=0 ，有 4^k 種不同的特殊棋盤。下圖所示的特殊棋盤為 k=2 時 16 個特殊棋盤中的乙個。
在棋盤覆蓋問題中，要用下圖中 4 中不同形態的 l 型骨牌覆蓋乙個給定的特殊棋牌上除特殊方格以外的所有方格，且任何 2 個 l 型骨牌不得重疊覆蓋。易知，在任何乙個 2^k * 2^k 的棋盤中，用到的 l 型骨牌個數恰為 (4^k-1)/3 。現給出棋盤的大小和特殊方格所在的位置，請找出這種棋盤。
1 1題解： 2^k * 2^k 的棋盤分割成4個 2^(k-1) * 2^(k-1) 的小棋盤，分別在左上，右上，左下，右下。判斷特殊方格所在的小棋盤，在沒有特殊方格的小棋盤做如下處理：
左上小棋盤： 在其右下角填乙個特殊方格。
右上小棋盤： 在其左下角填乙個特殊方格。
左下小棋盤： 在其右上角填乙個特殊方格。
右下小棋盤： 在其左上角填乙個特殊方格。
沒有特殊方格的三個小棋盤填方格後，其就相當於填乙個l骨牌。
那麼在四個小棋盤中都有乙個特殊方格，問題縮小為：在2^(k-1) * 2^(k-1) 的小棋盤
填l骨牌。
由而分治處理。
#include#include#include#include#include#include#include#include#includetypedef long long ll;
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/stack:102400000,102400000")
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int n = 110;
int board[n][n];
int type; // l骨牌的編號
void init()
// br bc 棋盤左上角位置
// x y 特殊方格位置
void slove(int br,int bc,int x,int y,int size)
// 處理右上
if(br+s > x && bc+s <= y) //有特殊方格
slove(br,bc+s,x,y,s);
else //沒有特殊方格
// 處理左下
if(br+s <= x && bc+s > y) //有特殊方格
slove(br+s,bc,x,y,s);
else //沒有特殊方格
// 處理右下
if(br+s <= x && bc+s <= y) //有特殊方格
slove(br+s,bc+s,x,y,s);
else //沒有特殊方格
}int main()
{ init();
int k,x,y;
scanf("%d",&k);
int size = 1<
分治 棋盤覆蓋問題
描述 在乙個2 k 2 k個方格組成的棋盤中，任意存在乙個特殊方格，那麼總有 4 k 1 3個l型骨牌可以將剩餘方格完全覆蓋。分析 將棋盤橫豎四等分，則特殊方格必存在於某一區域。存在特殊方格的區域自然可以完全覆蓋，其餘三個無特殊方格的區域必須去掉乙個方格方可用l型骨牌完全覆蓋。故，將三區域相鄰部分用...
分治法 棋盤覆蓋問題
棋盤覆蓋問題。有乙個2k 2k 的方格棋盤，恰有乙個方格是黑色的，其他為白色。你的任務是用包含3個方格的l型牌覆蓋所有白色方格。黑色方格不能被覆蓋，且任意乙個白色方格不能同時被兩個或更多牌覆蓋。如圖所示為l型牌的4種旋轉方式。分治三步驟 劃分問題 將 2 k 2k 的棋盤劃分為 2 k 1 2k 1...
棋盤覆蓋問題（分治，遞迴）
在乙個2 k 2 k個方格組成的棋盤中，恰有乙個方格與其他方格不同，稱該方格為一特殊方格，且稱該棋盤為一特殊棋盤。該棋盤為特殊棋盤，紅色的方格為特殊方格。棋盤覆蓋問題是指，要用圖2中的4種不同形態的l型骨牌覆蓋給定的特殊棋盤上除特殊方格以外的所有方格，且任何2個l型骨牌不得重疊覆蓋。該問題就是在考察...