棋盤覆蓋問題。有乙個2k分治三步驟∗2k 的方格棋盤，恰有乙個方格是黑色的，其他為白色。你的任務是用包含3個方格的l型牌覆蓋所有白色方格。黑色方格不能被覆蓋，且任意乙個白色方格不能同時被兩個或更多牌覆蓋。如圖所示為l型牌的4種旋轉方式。
劃分問題：將 2
k∗2k
的棋盤劃分為 2
k−1∗
2k−1
這樣的子棋盤4塊。
遞迴求解：遞迴填充各個格仔，填充分為四個情況，在下面會有解釋，遞迴出口為 k
=0也就是子棋盤方格數為1。
合併問題：不需要合併子問題。
遞迴填充的四種情況
如果黑方塊在左上子棋盤，則遞迴填充左上子棋盤；否則填充左上子棋盤的右下角，將右下角看做黑色方塊，然後遞迴填充左上子棋盤。
如果黑方塊在右上子棋盤，則遞迴填充右上子棋盤；否則填充右上子棋盤的左下角，將左下角看做黑色方塊，然後遞迴填充右上子棋盤。
如果黑方塊在左下子棋盤，則遞迴填充左下子棋盤；否則填充左下子棋盤的右上角，將右上角看做黑色方塊，然後遞迴填充左下子棋盤。
如果黑方塊在右下子棋盤，則遞迴填充右下子棋盤；否則填充右下子棋盤的右下角，將左上角看做黑色方塊，然後遞迴填充右下子棋盤。
// 對半劃分成2^(siz - 1) * 2^(siz - 1)的棋盤
int s = siz / 2;
// l型牌編號自增
int t = ++number;
// 中間點，以此判別(x,y)在哪個子棋盤中
int centerrow = row + s;
int centercolumn = column + s;
// 黑色方格在左上子棋盤
if(x < centerrow && y < centercolumn) else
// 黑色方格在右上子棋盤
if(x < centerrow && y >= centercolumn) else
// 黑色方格在左下子棋盤
if(x >= centerrow && y < centercolumn) else
// 黑色方格在右下子棋盤
if(x >= centerrow && y >= centercolumn) else
}
#include
using
namespace
std;
const
int maxnum = 1
<< 10;
// 棋盤
int chess[maxnum][maxnum];
// l型牌編號
int number;
void chessboard(int row, int column, int x, int y, int siz)
// 對半劃分成2^(siz - 1) * 2^(siz - 1)的棋盤
int s = siz / 2;
// l型牌編號自增
int t = ++number;
// 中間點，以此判別(x,y)在哪個子棋盤中
int centerrow = row + s;
int centercolumn = column + s;
// 黑色方格在左上子棋盤
if(x < centerrow && y < centercolumn) else
// 黑色方格在右上子棋盤
if(x < centerrow && y >= centercolumn) else
// 黑色方格在左下子棋盤
if(x >= centerrow && y < centercolumn) else
// 黑色方格在右下子棋盤
if(x >= centerrow && y >= centercolumn) else
}int main()
// 塗黑(x,y)，初始化l型牌編號
chess[x][y] = number = 1;
// 分治法填滿棋盤
chessboard(0, 0, x, y, siz);
// 輸出該棋盤
for(int i = 0; i < siz; i++)
cout
<< endl << endl << endl;}}
return
0;}
(x,y)從(0,0)開始,輸入資料為0
00即結束程式。
請輸入棋盤大小和黑色方格位置(x,y)：200
1222
(x,y)從(0,0)開始,輸入資料為0
00即結束程式。
請輸入棋盤大小和黑色方格位置(x,y)：411
3344
3124
5226
5566
(x,y)從(0,0)開始,輸入資料為0
00即結束程式。
請輸入棋盤大小和黑色方格位置(x,y)：822
4455
99101043
3598
81063
171111812
6677
2111212
1414152
2192020
1413
1515
1919
1820
1613
1317
2118
1822
1616
1717
2121
2222
(x,y)從(0,0)開始,輸入資料為0
00即結束程式。
請輸入棋盤大小和黑色方格位置(x,y)：000
process returned 0 (0x0) execution time : 29.988 s
press any key to continue.
分治法 棋盤覆蓋問題
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棋盤覆蓋問題（分治法）
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