理解線段樹

線段樹

二叉搜尋樹

，與區間樹

相似，它將乙個區間劃分成一些單元區間，每個單元區間對應線段樹中的乙個葉結點。

使用線段樹可以快速的查詢某乙個節點在若干條線段中出現的次數，時間複雜度為o(logn）。

對於線段樹中的每乙個非

葉子節點

[a,b]，它的左兒子表示的區間為[a,(a+b)/2]，右兒子表示的區間為[(a+b)/2+1,b]。因此線段樹是

平衡二叉樹

，最後的子節點數目為n，即整個線段區間的長度。

線段樹有兩種：一是點更新，另乙個是段更新。

一、點更新

1  求和

void pushup(int rt)

2 建樹

void build(int l, int r, int rt)

else
}

3  更新

void update2(int p, int add, int l, int r, int rt)

}

4    查詢

int query(int l, int r, int l, int r, int rt)

int sum = 0;
int mid = (l + r) >> 1;
if(l <= mid)
sum += query(l, r, lson);
if(r >= mid + 1)
sum += query(l, r, rson);
return sum;
}

二、段更新

1  求和

void pushup(long long rt)

2  向下加

void pushdown(long long rt, long long len)

}

void build(long long l, long long r, long long rt)

long long mid = (l + r) >> 1;
build(lson);
build(rson);
pushup(rt);
}

4  更新

void update2(long long l, long long r, long long add, long long l, long long r, long long rt)

pushdown(rt, r - l + 1);
long long mid = (l + r) >> 1;
if(l <= mid)
update2(l, r, add, lson);
if(r >= mid +1)
update2(l, r, add, rson);
pushup(rt);
}

long long query(long long l, long long r, long long l, long long r, long long rt)

pushdown(rt, r - l + 1);
long long sum = 0;
long long mid = (l + r) >> 1;
if(l <= mid)
sum += query(l, r, lson);
if(r >= mid + 1)
sum += query(l, r, rson);
return sum;
}

經典例題

a - curious robin hood lightoj - 1112   點更新

b - horrible queries lightoj - 1164    段更新

感覺就是模板，段更新利用了lazy的思想，不用不加

線段樹理解

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線段樹初步理解

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理解 線段樹 掃瞄線

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