參考mark allen weiss《資料結構與演算法分析c++描述》第三版
1、如果存在正常數
c 和n0
使得當n≥n
0 時t(
n)≤c
f(n)
，則記為t(
n)=o
(f(n
))。
2、如果存在正常數
c 和n0
使得當n≥n
0 時t(
n)≥c
g(n)
，則記為t(
n)=ω
(g(n
))。 3、t
(n)=
θ(h(
n)) 當且僅當t(
n)=o
(h(n
))和t(n
)=ω(
h(n)
) 。
4、如果對所有的常數
c 存在n0
使得當n
>n0
時t(n
) ，則記為t=
o(p(
n)) 。非正式的定義為：如果t(
n)=o
(p(n
))且t(n
)≠θ(
p(n)
) ，則t=
o(p(
n)) 。
第乙個定義是大
o 記法，例t(
n)=1000n，
f(n)
=n2 ，則
1000n=
o(n2
) ，可以說
1000
n 是
n 平方級的，或大on
平方級。表示t(
n)的增長率小於等於f(
n)的增長率。當我們說t(
n)=o
(f(n
))時，我們是在保證函式t(
n)是在以不快於f(
n)的速度增長；因此f(
n)是t(n
) 的乙個上界。這意味著f(
n)=ω
(t(n
))，則t(
n)是f(n
) 的乙個下界。
第二個定義表示t(
n)的增長率大於等於g(
n)的增長率。
第三個定義表示t(
n)的增長率等於h(
n)的增長率。
第四個定義表示t(
n)的增長率小於p(
n)的增長率。
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