eb
：位元平均能量（j/
bit ）rb
：位元速率（bi
t/s ）
es
：符號平均能量（j/
symb
ol）rs
：符號速率（sy
mbol
/s）
n0
：雜訊功率譜密度（w/
hz）bw
：頻寬（hz
）
k ：每個符號中的位元數
α：低通濾波器的滾降係數
一些基本概念和符號。
snr，或者我們平時說的訊雜比，即訊號雜訊功率比，其實是乙個不精確的概念。
訊雜比有很多種：
符號訊雜比： p
e=es
/n0
位元訊雜比： p
b=eb
/n0
一般情況下，如果不特殊說明，訊雜比指的是符號訊雜比。sn
r=ps
igna
l/pn
oise
=psy
mbol
/pno
ise
這裡要注意乙個關鍵的詞：功率sn
r=sn
=es⋅
rsn0
⋅bw
由於： eb
⋅rb=
es⋅r
s 最終： sn
r=es
n0⋅r
sbw=
ebn0
⋅rbb
w 假設每個符號中有k個位元，則：k=
log2
m 調製方式
調製階數m
每符號中位元數k
bpskm=
2 k=
1
qpskm=
4 k=
2
64qamm=
64 k=
6 ……m
k=log
2m上圖為不同調製方式對比。
符號速率rs
與位元速率rb
的關係為:rs
=rb/
k (s
ymbo
l/s⇒
bit/
s)對於數字通訊系統，一般情況下，訊雜比即代表符號訊雜比，即：sn
r=es
/n0
這是因為通常，訊號頻寬等於符號速率的倒數，即：bw
=rs
因此，es/
n0與eb/
n0的關係可表示為：es
/n0=
k⋅eb
/n0
寫成db形式：es
/n0(
db)=
eb/n
0(db
)+10l
og10(
k)在取樣速率與符號速率不一致時，隨著取樣速率的變化，訊號頻寬也會隨著變化。即：bw
=rsa
mpli
ng取樣率公升高，頻寬變大，雜訊功率變大；反之亦然。
此時，snr與es
/n0 的關係變為：sn
r=es
⋅rsn
0⋅bw
=esn
0⋅rs
ymbo
lrsa
mpli
ng寫成db形式：sn
r(db
)=es
/n0(
db)+
10log
10(ts
ampl
ing/
tsym
bol)
snr(db)
=es/
n0(d
b)−10
log10
(rsa
mpli
ng/r
symb
ol)
復訊號對於實訊號來說：sn
r(db
)=es
/n0(
db)−
10log
10(0.5⋅rs
ampl
ing/
rsym
bol)
為什麼呢？
實際上，符號速率rs
和傳輸頻寬bw
的關係是：bw
=rs⋅
(1+α
) 因此：snr
=1(1
+α)⋅
es/n
0=k(
1+α)
⋅eb/
n0(頻寬變大，雜訊功率更大)
其中：
當它的取值為0時，它的矩型係數最好，占用的頻寬最小，但很難實現；當它的取值為1時，帶外特性呈平坦特性，占用的頻寬最大是為0時的兩倍；
例如，在數碼電視系統，當α=0.16時，乙個模擬頻道的頻寬為8m rs
=8/(
1+0.16)=
6.896mb
ps如果採用64qam調製方式 rb
=6.896⋅l
og264
=6.896⋅6
=41.376mb
ps
dB與訊雜比（SNR）
訊雜比 signal to noise ratio，縮寫為 snr 或 s n 也稱作信雜比或訊雜比。它的單位一般使用分貝，其值為十倍對數訊號與雜訊功率比 還有乙個單位dbm，可看做是用來衡量能量的乙個絕對量，以1mw為基準。0分貝的標準設定，是根據聽力正常的人所能聽到的最小聲音而釐定的。每增加10...
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