我先要對網上那些所謂「教你從頭到尾徹底理解」、「如果你看不懂**,那就看一看這篇文章」、「絕對原創，絕對通俗易懂」、「如果都說成這樣你都不明白，那麼***」這些言論批判一番。如果你的文章真的寫的好，那還沒什麼，可問題是你的文章在關鍵處出現了錯別字、用一些故作高深的文字、甚至還出現了錯誤，那我也不知道你是有多厲害。標題黨就是fxxk
kmp演算法其實就是一種字串匹配的演算法。具體說來，就是判斷乙個長度是m的模式串（tar）是否是另乙個長度為n的主串（pat）的子串。
我們首先可以思考一下暴力演算法。
直接每一位比較，失配後再從下一位開始繼續比較。o(
n×m)
的時間複雜度。還是比較簡單的。
這樣的複雜度對於稍微大一點的資料規模就過不去了。我們需要一種更高階的演算法。
暴力演算法有沒有可以優化的地方呢？考慮一下：對於乙個位置，如果我們已經匹配了前面的一小段，到中間某處才失配，我們是否有必要從下乙個位置繼續匹配？我們可不可以跳過後面的一些位置，接著從乙個「有意義」的位置開始繼續匹配？
假設模式串的子串[1
,i] 是ab
c∗∗∗
∗abc
（abc代表這個子串的前面後面都是完全一樣的部分，那些*代表中間一些不同的字元），當我們在模式串的i+
1 位置失配時，下一次匹配不用在從模式串的開頭開始比較了，為什麼不從模式串的
4 位置開始比較呢（因為在i+
1位置失配時，最後的那個ab
c 一定已經匹配，而前面的也是ab
c ，不用再次比較）？
這樣就可以大大減少我們的比較次數，模式串的子串[1
,i] 中前面後面相同部分（稱為公共前字尾）的長度記為ne
xt[i
] 。
但是我怎麼知道ne
xt[i
] 的值呢？
我們其實可以遞推計算。
假設對於位置
j ，我們已經知道ne
xt[j
]，現在求ne
xt[j
+1] 。
考慮兩種情況：先設k=
next
[j] 。 如果t
ar[k
+1]=
tar[
j+1]
，那麼ne
xt[j
+1]=
next
[j]+
1 ；（顯然）
否則 現在比較顯然的是，ne
xt[j
+1]xt[j
] 。
而且，j+1
的公共前字尾一定也屬於某個公共前字尾（因為除去最後新加入的ta
r[j+
1]，前面的某個到j的字尾也有對應的相同的字首）。
所以，一直尋找更小的公共前字尾，直到其字首尾隨的那個字元與ta
r[j+
1]相同。
//計算next
next[0] = 0 ;
for ( i = 2, j = 0 ; i <= m ; i ++ )
for ( i = 1 ; i <= n ; i ++ )
}
KMP演算法 字串匹配
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