問題描述
fibonacci數列的遞推公式為：fn=fn-1+fn-2，其中f1=f2=1。當n比較大時，fn也非常大，現在我們想知道，fn除以10007的餘數是多少。
輸入格式
輸入包含乙個整數n。
輸出格式
輸出一行，包含乙個整數，表示fn除以10007的餘數。
說明：在本題中，答案是要求fn除以10007的餘數，因此我們只要能算出這個餘數即可，而不需要先計算出fn的準確值，再將計算的結果除以10007取餘數，直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。
樣例輸入10
樣例輸出55
樣例輸入22
樣例輸出7704
資料規模與約定1 <= n <= 1,000,000。
對於這道題，由於資料較大，所以用遞迴或者for迴圈，肯定會超時的.網上有很多優化的遞迴辦法這裡就不寫了。這裡提供一種快速的矩陣快速冪解決辦法。在存在遞推和形如 fibonacci數列的式子的時候可以直接拿來用。只要會夠造矩陣，使用矩陣快速冪就不是問題。
f[n-2],f[n-1]]*a = [f[n-1],f[n]]怎樣構造a呢？
首先構造f[n-1].通過等式左邊的式子可以觀察到f[n-2]*0+f[n-1]*1=f[n-1],所以二維矩陣a的第0列元素為（0 1）。由於f[n]=f[n-2]+f[n-1]得f[n]=f[n-2]*1+f[n-1]*1這樣就得到就矩陣的第二列元素（1，1）。這樣就構造好了矩陣a既**main中的temp。
#include
#include
unsigned
long
long
int n;
struct fib;
fib multiply(fib x, fib y)}}
return temp;
}int main(void);//[f[n-2],f[n-1]]*a = [f[n-1],f[n]]從這個式子我們可以構造出a既temp
fib ans;
long
long f[2]=,sum=0;
scanf("%llu",&n);
memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
for(i=0;i<2;i++)
if(n==1 || n==2)
n=n-2;
while(n)
n= n>> 1;
temp=multiply(temp,temp);
}for(i=0;i<2;i++)
printf("%d",sum);
return
0;}
入門訓練 Fibonacci數列
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