有n件物品和乙個容積為m的揹包。第i件物品的體積w[i]，價值是d[i]。求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。每種物品只有一件，可以選擇放或者不放。(n<=3500,m<=130000)。
解題思路：
用f[i][j]表示取前i種物品，使它們總體積不超過j的最優取法取得的價值總和。
遞推：
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+d[i])
取或不取第i種物品，兩者選優(j-w[i]>=0才有第二項)
本題如用記憶型遞迴，需要乙個很大的二維陣列，會超記憶體。注意到這個二維陣列的下一行的值，只用到了上一行的正上方及左邊的值，因此可以用滾動陣列的思想，只要一行即可。即可用一維陣列，用「人人為我」遞推型動歸實現。
注意遞推的時候從右向左求一維陣列的值。
動態規劃之01揹包問題
首先是問題描述 給定n種物品和一揹包，物品i的重量是wi，其價值是pi，揹包的容量是m，問如何選擇裝入揹包中的物品總價值最大？可以這樣理解 揹包的揹負有上限，因此在這個上限內盡可能多的裝東西，並且價值越多越好。在這裡我之想討論動態規劃解決這個問題的詳細過程。動態規劃是用空間換時間的一種方法的抽象。其...
動態規劃之0 1揹包問題
問題描述 現有n件物品和乙個容量為c的揹包。第i件物品的重量是重量為w i 價值是v i 已知對於一件物品必須選擇取 用1表示 或者不取 用0表示 且每件物品只能被取一次 這就是 0 1 的含義 求放置哪些物品進揹包，可使這些物品的重量總和不超過揹包容量，且價值總和最大。求解思路 0 1揹包問題的遞...
動態規劃之0 1揹包問題
問題描述 0 1揹包問題是應用動態規劃設計求解的典型例題 已知n種物品和乙個可容納c重量的揹包，物品i的重量為w i 產生的效益為p i 在裝包時物品i可以裝入，也可以不裝，但不可拆開裝。問如何裝包，所得裝包總效益最大。演算法分析 最優子結構特性 0 1揹包的最優解具有最優子結構特性。與一般揹包問題...