霍納法則簡介
假設有n＋2個實數a0，a1，…，an,和x的序列，要對多項式pn(x)= anxn＋an
－１xn
－１＋…＋a１x＋a０求值，直接方法是對每一項分別求值，並把每一項求的值累加起來，這種方法十分低效，它需要進行n＋(n－1)＋…＋1＝n(n＋１)/2次乘法運算和n次加法運算。有沒有更高效的演算法呢?答案是肯定的。通過如下變換我們可以得到一種快得多的演算法，即pn(x)= anxn ＋an
－１xn
－１＋…＋a１x＋a０＝((…(((anx ＋an
－１)x＋an
－２)x+ an
－3)…)x＋a1)x＋a０，這種求值的安排我們稱為霍納法則。
具體實現：
#include using namespace std;
int horner_rule(int arr,int n,int x)
return 0;
}
使用遞迴實現霍納法則
例如，當x 3時，計算p x 2x 4 x 3 3x 2 x 5的值。對於多項式p x 2x 4 x 3 3x 2 x 5，我們按霍納法則進行變換，有 p x 2x 4 x 3 3x 2 x 5 x 2x 3 x 2 3x 1 5 x x 2x 2 x 3 1 5 x x x 2x 1 3 1 5 ...
歸併排序 霍納規則（法則） 統計逆序對
歸併排序 算導 p20 分治法中的遞迴式是基於基本模式中的三個步驟的。如先前一樣，設t n 為乙個規模為n的問題的執行時間。如果問題的規模足夠地小，如n c c為乙個常量 則得到它的直接解的時間為常量，寫作 1 假設我們把原問題分解成a個子問題，每乙個的大小是原問題的1 b。對於合併排序，a和b都是...
霍納規則（C C ，Scheme）
霍納 horner 規則是採用最少的乘法運算策略，來求多項式 a x an xn a n 1x n 1 a1x a0 在x0處的值。該規則為 a x0 anx 0 an 1 x 0 a1 x0 a0 如果光看著式子或許會有點煩躁，不妨手動設定幾個值到式子中去來手工運算一番，這樣一來也會有些親身的理解...