[poj 1065 傳送門](
id=5354)
鏈（chain）是乙個偏序集s的全序子集（所謂全序是指任意兩個元素可比較）
反鏈（antichain）是乙個偏序集s的子 集，其中任意兩個元素不可比較
極大（maximal）鏈:對乙個鏈c，如果找不到另乙個鏈c』，使得c是c』的真子集，那麼稱鏈c是極大的
極大（maximal）反鏈：對乙個反鏈a，如果找不到另乙個反鏈a』，使得a是a』的真子集，那麼稱反鏈a是極大的
最大鏈（maximum/longest）：鏈c包含元素個數不少於任意其他鏈c』，則c是最大鏈
最大反鏈（maximum/largest）：反鏈d包含元素的個數不少於任意其他鏈d』，則d是最大反鏈
（有上面推倒可知，最大鏈必然是極大鏈，最大反鏈必然是極大反鏈）
dilworth定理說明，存在乙個反鏈a與乙個將序列劃分為鏈族p的劃分，使得劃分中鏈的數量等於集合a的基數。當存在這種情況時，對任何至多能包含來自p中每乙個成員乙個元素的反鏈，a一定是此序列中的最大反鏈。同樣地，對於任何最少包含a中的每乙個元素的乙個鏈的劃分，p也一定是序列可以劃分出的最小鏈族。偏序集的寬度被定義為a與p的共同大小。
由上面可知，仔細思考發現，此題是乙個很典型的dilworth定理的題目，給定了乙個集合k（我們姑且這麼認為），給出了length與weight這兩種不同集合的關係，即p1（<=length） 與 p2（<=weight）
。 不同於我們抽象理解上面定理，通俗理解，我們要對現有集合進行篩選，滿足乙個關係，無論是p1還是p2的關係，形成乙個新的集合k』。在此基礎上，我們再次求出，滿足剩餘的關係，無論p1還是p2。從而，找出最終的關係k」，既滿足p1又滿足p2,即 p1∪p2 的集合。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
//定義具體的元素節點
struct datanode;
//存放節點的資料集k
datanode dataset[5001];
//使用了algorithm(演算法)庫的qsort函式，實現快排
int cmp (const
void *aa, const
void *bb)
else
}int main ()
//使用qsort函式
qsort(dataset,data_size,sizeof(dataset[0]),cmp);
//記錄我們需要的時間
int cnt_time = 0;
//要形成乙個滿足<=的偏序關係，此題目的偏序關係是：weight<= && lenght<= ，需要同時滿足，
//我們可以這麼認為，對於此集合s ，求出滿足weight<=的偏序集 ，又求出了length<= 的偏序集，
//對於這兩個偏序集合，我們求出並集,即是滿足條件的集合q
//標記我們的資料是否滿足關係（p1 或者 p2），放入集合中
bool pd_flag[5001];
//初始化標記陣列，當時的memset（）函式突然無法起作用，現在還是不明原因
for (int i=0;ifalse;
}for (int i=0;iif (pd_flag[i] == false)//判斷dataset[i]是否已經放入某個集合中}}
}cout
0;}
poj 1065 最長上公升子串行
題意 有n支木棍，每只木棍有乙個長度 l 和 重量 w。每次處理第一只木根的時候要消耗 1 的時間，緊接其後的木棍們，若滿足 l 和 w 都大於當前的木棍，可以不用消耗時間。問在這樣的條件下，合理安排木棍處理順序，時間最小是多少。解析 先間 l 從小到大排序，然後求 w 的上公升子串行，每次求完標記...
貪心演算法poj 3617，3069，3253
想法 先生成乙個反著的字串，其實就是從兩邊開始找 先取出兩邊相比較小的字串。當然這裡有個問題，就是兩邊的頭乙個字元相同時，比較下乙個字元，直到比較完整個字串為止，找到較小的那邊的第乙個字元加上。其實用strcmp就可以很好的解決上面描述的操作。code include include include...
POJ 1328 貪心演算法
雷達安裝 時間限制 1000ms 記憶體限制 10000k 提交總數 109120 接受 24128 描述 假設滑行是無限直線。土地位於海岸的一側，海洋位於另一側。每個小島都位於海邊。並且任何位於滑行的雷達裝置只能覆蓋d距離，因此如果它們之間的距離最多為d 則可以通過半徑裝置覆蓋海中的島嶼。我們使用...