poj 1042 貪心演算法

poj 1042 gone fishing

題目要求：

由有n個湖，按照順序排列，乙個人從第乙個湖向最後乙個湖行進（方向只能從湖0到湖n-1），途中可以在湖中釣魚。在每個湖中釣魚時，開始的5分鐘內可以釣到 f[i] 條，之後每5分鐘釣到的魚數目遞減 d[i] ，且每兩個相鄰的湖的距離 t[i] 給出（t[i] 表示由第 i 個湖向第 i + 1個湖行進在路上花費5分鐘的倍數的時間，即如果t[3] = 4，則表示從第三個湖向第四個湖行進需要花費20分鐘）。現給定總時間h 小時，求出在每個湖釣魚時間的最好的方案，使得釣魚的總數最多，如果兩種方案結果相同，則輸出在較小序號的湖中釣魚時間更多的那個。

題目分析：

最優化問題，可以選擇動態規劃或者貪心演算法，初看起來，是個多階段的決策問題，且每個階段會對下乙個階段產生影響，並不好找到合適的貪心策略，更適合採用動態規劃。先考慮動態規劃演算法，可以考慮動規陣列 dp[t][n] 表示在 t 時刻到達湖 n 時之前釣魚結果的最優值，可以找出遞推關係式 dp[t][n] = max

即對到達湖 n - 1的時刻 t1 進行列舉（在一定的範圍之內，小於 t - t[n-1], 大於xx），然後取出最大值作為 dp[t][n]，這樣從 n - 1 推到 n。

個人認為這種動態規劃的方法是可行的，但是。。由於水平太菜。。沒有成功。。

考慮採用貪心的演算法來實現，仔細分析一下，當確定了需要到達的湖的個數n，也就確定了在路上需要消耗的時間，從而得到釣魚的總時間，這樣在規定的時間內釣魚，每次都選擇當前5分鐘內收益最大的那個湖進行釣魚（可以採用優先順序佇列 priority_queue 來實現）。考慮到這樣做會有可能出現先在湖 a 中釣魚，再在湖b中釣魚，然後再回到湖a中釣魚... 但是這樣不會影響最終的結果（這也是貪心演算法可以運用到此題的前提）。因為，雖然只能從湖0到湖n-1行進，此時進行貪心選擇雖然每次選擇的順序可能不斷顛倒變化，但是這只是確定湖a有幾次被選中釣魚，也就是確定從湖0到湖n-1每個湖中釣魚的時間。在實際行進途中釣魚的時候，就按照貪心算出來的方案（在湖 i 中釣魚幾次），在途中的湖中釣魚。

通過固定要經過的湖的個數n，將每個湖由於在路上消耗時間的差異去掉，使得面臨的選擇無差異，可以運用貪心演算法。

實現**：

#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define max_interval_num 200
#define max_lake_num 25
int dist_time[max_lake_num];
int min_dist_time[max_lake_num];
int stay_times[max_lake_num];
int init_num[max_lake_num];
int dec_num[max_lake_num];
struct lakenode;
lakenode lake_nodes[max_lake_num];
struct cmp
return lake1->cur_fish_amount < lake2->cur_fish_amount;
}};void clearqueue(priority_queue, cmp>& queue)
}int resolve(int n, int t)
clearqueue(lake_queue);
for(int i = 0; i < n; i ++)
while(! lake_queue.empty() && fish_time > 0)
if (lake->cur_fish_amount <= 0)
lake->stay_time ++;
fish_time --;
lake_queue.push(lake);
}if (result > max_amount)}}
return max_amount;
}int main()
cin >> h;
h = h*12;
for(int i = 0; i < n ; i ++)
for(int i = 0; i < n; i ++)
min_dist_time[0] = 0;
cin >> dist_time[0];
for(int i = 1; i < n - 1; i ++)
min_dist_time[n-1] = min_dist_time[n-2] + dist_time[n-2];
int result = resolve(n, h);
cout << stay_times[0]*5 ;
for(int i = 1; i < n; i ++)
cout << endl << "number of fish expected: " << result << endl << endl;
}return 0;
}

poj 1042 貪心演算法

POJ 1042 貪心 DP 釣魚問題）

POJ 1042 解題報告

POJ 1042 釣魚問題貪心列舉及動態規劃

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