題目描述
description
將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩種劃分方案不能相同(不考慮順序)。
例如：n=7，k=3，下面三種劃分方案被認為是相同的。
1 1 5
1 5 1
5 1 1
問有多少種不同的分法。
輸入描述
input description
輸入：n，k (6輸出描述
output description
輸出：乙個整數，即不同的分法。
樣例輸入
sample input
7 3樣例輸出
sample output 4
資料範圍及提示
data size & hint
我是參考討論區里的一位大神的解法做出來的
下面貼出這個解法
這一題實際上是組合數學裡面的經典問題，跟第二類stirling數有些相似。可以把乙個數值為n的數看成n個小球，
劃分的份數k看作是k個盒子，那麼本題的要求就是：
將n個小球放到k個盒子中，小球之間與盒子之間沒有區別，並且最後的結果不允許空盒
與第二類stirling數的遞推公式的推導過程相似：
將n個小球放到k個盒子中的情況總數 =
1.至少有乙個盒子只有乙個小球的情況數
+2.沒有乙個盒子只有乙個小球的情況數
這樣進行劃分的原因是這種分類足夠特殊，1和2都有可以寫出來的表示式：
1. 因為盒子不加區分，那麼1的情況數與「將n-1個小球放到k-1個盒子中」的情況數一樣
2.沒有乙個盒子只有乙個小球，那麼把每個盒子中拿出來乙個小球，對應的是「把(n-k)個小球放到k個盒子中的情況數」
至於1和2中的兩種等價關係為什麼成立，可以用集合a=集合b的方式去證明
最後將上面的敘述轉化為dp的表達形式：
f[n][k]代表將n個小球放到k個盒子中且沒有空盒的情況，那麼
f[n][k] = f[n-1][k-1] + f[n-k][k]
轉化成**即可
#includeint f[205][10];
int main()
} printf("%d\n", f[n][k]);
return 0;
}
A 數的劃分
a 數的劃分 將整數n 分成 k份，且每份不能為空，任意兩個方案不相同 不考慮順序 例如 n 7，k 3，下面三種分法被認為是相同的。1,1,5 1,5,1 5,1,1 問有多少種不同的分法。輸入格式 第一行有兩個整數 n,k 6sample input 7 3 sample output 解題思路...
wikioi 數的劃分
題目描述 description 將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩種劃分方案不能相同 不考慮順序 例如 n 7，k 3，下面三種劃分方案被認為是相同的。1 1 5 1 5 1 5 1 1 問有多少種不同的分法。輸入描述 input description 輸入 n，k 6 題解 f i,j ...
1039 數的劃分
題目描述 description 將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩種劃分方案不能相同 不考慮順序 例如 n 7，k 3，下面三種劃分方案被認為是相同的。1 1 5 1 5 1 5 1 1 問有多少種不同的分法。輸入描述 input description 輸入 n，k 6輸出描述 outpu...