（rt，這只是一篇小小的總結，以便將來的回顧，並不詳細講）
以前也學習過啟發式合併，大概就是像樹形dp一樣在dfs上，將兒子的資訊向父親轉移，容器是map，將兒子的資訊邊轉移邊更新答案，轉移之後便將兒子的容器清空，防止空間超限。不過對於本人而言，雖然思路較為簡便，但是因為有用到map的迭代器，所以這種寫法寫起來較為繁瑣。
最近學了一種基於dfs序的一種的啟發式合併，特點就是：暴力。
看似暴力。
演算法的流程大概是這樣：
1、dfs將一棵樹建好，將節點的size、dfs序、重兒子、該dfs序對應的節點這些資訊處理好（其他的資訊具體問題具體分析）。
2、進入solve函式，先去解決非重兒子，然後將這些非重兒子的資訊暴力清空。
3、接下來解決重兒子，這次不清空。
4、然後再將非重兒子的資訊再暴力新增。
5、將該節點的資訊新增進容器。
6、回答關於這個節點的問題。
7、返回。
注意：這裡的新增是利用dfs序進行的。
流程還是有點繁瑣，那就看**吧。
void build(int p,int pre,int d)
r[p]=dfn;
}void del(int p)
void ins(int p)
void solve(int p)
if(to)solve(to);
if(!p)return;
for(int i=0;iint nx=e[p][i];
if(nx!=to)ins(nx);
}sum[dep[p]]++;
for(int i=0,sz=ask[p].size();isum[ask[p][i].k]-1;
}
這其實和普通的啟發式合併的核心是一樣的：普通的啟發式合併的複雜度是o(nlogn)，是因為每次合併是將小集合並到大集合，對於小集合來說，合併後，集合的size至少擴大到原來的2倍，那麼合併的次數一定小於等於logn。然後看有n個點，所以所有點合併的次數就是nlogn。考慮在map合併自帶的複雜度，以及清空記憶體的複雜度，這樣近似暴力的啟發式合併的複雜度也就近似o(nlogn)了。
同理，每乙個重兒子合併的次數也是logn。
所以dsu on tree的複雜度同樣是近似o(nlogn)。
當然對於存資訊的sum不一定是普通的陣列，可能是map，可能是樹狀陣列這類既支援插入又支援刪除的容器，有適合的資料結構，而不是用資料結構去套題。
這種演算法能夠解決關於詢問一棵樹的子樹的相關資訊的問題。
當然，演算法是好的，關鍵是在足夠理解的基礎上能夠用起來！
dsu on tree 樹上啟發式合併
詳解 dsu on tree 樹上啟發式合併 演算法總結 習題 經典例題 題意 一棵樹有n個結點，每個結點都是一種顏色，每個顏色有乙個編號，求樹中每個子樹的最多的顏色編號的和。dsu on tree簡介 在o n 2 的暴力做法中，我們用cnt記錄每種顏色出現的次數，對於每個結點，遍歷這棵子樹上的所...
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